的值是( )
A、-2 B、2 C、- D、
2、a2=1,b是2的相反数,则a+b的值是( )
A、-3 B、-1 C、-1或-3 D、1或-3
3、已知地球上海洋面积为316 000 000km2,数据316 000 000用科学计数法可表示为( )
A、0.316×109 B、3.16×107 C、3.16×108 D、3.16×106
4、下列四个几何体,其中左视图与俯视图相同的几何体共有( )
A、1个 B、2个 C、 3个 D、4个
5、在实数、、-1.414,其中有理数有( )
A、1个 B、2个 C、 3个 D、4个
6、分式方程的解为( )
A、1 B、2 C、 D、0
7、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”,从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之各,下列等式中,符合这一规律的是( )
A、13=3+10 B、25=9+16 C、36=15+21 D、49=18+31
8、如下图,已知⊙O的直径为AB,AC⊥AB于点A,BC与⊙O相交于点D,在AC上取一点E,使得ED=EA,下面四个结论:①ED是⊙O的切线;②BC=2OE;③△BOD为等边三角形;④△BOD∽△CAD。其中正确的是( )
A、①② B、②④ C、①②④ D、①②③④
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
9、分解因式:2x2+5x-3=______________________
10、函数y=中,自变量x的取值范围是______________________。
11、如图,直线a∥b,直线a、b被直线c所截,∠1=37o,则∠2=__________。
12、中超甲、乙两支足球队,每支球队队员身高数据的平均数都是1.95米,方差分别为S2甲=0.29,S2乙=0.35,其身高较整齐的球队是______队。
13、在Rt△ABC中,∠C=90O,AC=3,BC=4,以直线AC为轴,把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面各是_________。
14、已知方程x2+(2k+1)x-2=0的两根的平方和是11,则k的值为_________。
15、如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90O,AB=BC=,将△ABC绕点C顺时针旋转60O,得△MNC,连续BM,则BM的长是_________。
16、如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,然后再将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去……,若点A(,0)、B(0,4),则点B2018的横坐标为___________。
三、解答题(本大题共8小题,共64分)
17(6分)计算:(-1)2017+(sin30o)-1+()0-82018 ×(-0.125)2018
18(6分)解不等式组
19(8分)如图,直线y=x+b与双曲线y=(k为常数,k ≠0)在第一象限内交于点A(1,2),且与x轴、y轴交于B、C两点。
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)点P在x轴上,且△BCP的面积等于2,求点P的坐标。
20(8分)函数y=-x+2ax+a-在0 ≤x ≤1 ≤上的最大值为1,求实数a的值。
21(8分)为了解某市市民“获取新闻的最主要途径”。某报社记者在全市城区范围内随机抽取了n名市民,对其获取新闻的最主要途径进行问卷调查。问卷中的途径有:A、电脑上网;B、手机上网;C、电视;D、报纸;E、其他。每位市民在问卷调查时都按要求只选择了其中一种最主要的途径,记者收回全部问卷后,将收集到的数据整理并绘制成如图不完整的统计图。
根据以上信息解答下列问题:
(1)求n的值;
(2)请补全条形统计图;
(3)根据统计结果,估计该城区80万人中,将B途径作为“获取新闻的最主要途径”的总人数。
22(8分)海上有一小岛,为了测量小岛两端A、B的距离,测量人员设计了一种测量方法,如图所示,已知B点是CD的中点,E是BA延长线上的一点,AE=8.3海里,DE=30海里,且DE⊥EC,cos∠D=。
(1)求小岛两端A、B的距离;
(2)过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F,求sin∠BCF的值。
23(10分)如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,3),它的对称轴是直线x=-。
(1)求抛物线的解析式;
(2)M是线段AB上的任意一点,当△MBC为等腰三角形时,求M点的坐标;
(3)一动点P在线段BC上方(不与点B、C重合)的抛物线上运动,是否存在点P,使得△PBC面积最大,若存在,求出点P的坐标,并求出△PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由。
24(10分)【探究证明】(1)图1,在矩形ABCD中,EF⊥GH,EF分别交AB、CD于点E、F,GH分别交AD、BC于点G、H,求证:;
【结论应用】(2)图2,在满足(1)的条件下,又AM⊥BN,点M、N分别在边BC,CD上,若,求的值;
【联系拓展】(3)图3,四边形ABCD中,∠ABC=90O,AB=AD=10,BC=CD=5,AM⊥DN,点M、N分别在边BC、AB上,求的值。