全国

    当前位置:

  • 热门地区:
  • 选择地区:
  • ×
当前位置: 初三网 > 初中数学 > 数学知识点 > 正文

内接圆和外接圆的性质有哪些

2024-01-17 14:48:01文/陈宇航

内接圆一般指内切圆。内切圆性质:在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等;正多边形必然有内切圆,而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合,都在正多边形的中心。外接圆性质:有外心的图形,一定有外接圆;外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等。

内接圆和外接圆的性质有哪些

内切圆性质:

(1)在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等。

(2)正多边形必然有内切圆,而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合,都在正多边形的中心。

(3)常见辅助线:过圆心作垂直。

外接圆性质:

有外心的图形,一定有外接圆;外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等。

内接圆和外接圆简介:

内接圆:通常是针对另一个圆来说的,如果一个圆在另一个大圆的内部,两个圆只有一个公共点,这个圆就叫作大圆的内接圆。

外接圆:通常是针对一个凸多边形来说的,如三角形,若一个圆恰好过三个顶点,这个圆就叫作三角形的外接圆,此时圆正好把三角形包围。

内接圆和外接圆简介

内接圆:通常是针对另一个圆来说的,如果一个圆在另一个大圆的内部,两个圆只有一个公共点,这个圆就叫作大圆的内接圆。

外接圆:通常是针对一个凸多边形来说的,如三角形,若一个圆恰好过三个顶点,这个圆就叫作三角形的外接圆,此时圆正好把三角形包围。

作图方法

即做三角形三条边的垂直平分线(两条也可,两线相交确定一点)

以线段为例,可以看作是三角形一边。分别以两个端点为圆心适当长度(相等)为半径做圆(只画出与线段相交的弧即可),再分别以两交点为圆心,等长为半径(保证两圆相交)做圆,过最后的两个圆的两个交点做直线,这条直线垂直且平分这条线段即线段的垂直平分线。

查看更多【数学知识点】内容