四边形性质探索
定义:若两条直线互相平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离。
平行四边形:两组对边分别平行的四边形.。对边相等,对角相等,对角线互相平分。两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
菱形:一组邻边相等的平行四边形??(平行四边形的性质)。四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。一组邻边相等的平行四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,四条边都相等的四边形是菱形。
矩形:有一个内角是直角的平行四边形??(平行四边形的性质)。对角线相等,四个角都是直角。有一个内角是直角的平行四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形。
正方形:一组邻边相等的矩形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。一组邻边相等的矩形是正方形,一个内角是直角的菱形是正方形。
梯形:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。等腰梯形:两条腰相等的梯形。同一底上的两个内角相等,对角线相等。两腰相等的梯形是等腰梯形,同一底上两个内角相等的梯形是等腰梯形。
直角梯形:一条腰和底垂直的梯形。一条腰和底垂直的梯形是直角梯形。
一、不等关系
1、一般地,用符号"<"(或"≤"),">"(或"≥")连接的式子叫做不等式.
2、要区别方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.
3、准确"翻译"不等式,正确理解"非负数"、"不小于"等数学术语.
非负数<===>大于等于0(≥0)<===>0和正数<===>不小于0
非正数<===>小于等于0(≤0)<===>0和负数<===>不大于0
二、不等式的基本性质
1、掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:
(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:
如果a>b,并且c<0,那么ac
2、比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)
一般地:
如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;
如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;
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