2018年武汉中考数学压轴真题【精编Word版可下载】

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第Ⅰ卷（选择题  共30分）

一、选择题(每小题3分，共30分)

下列图形中是中心对称图形的有(    )个

A．1                B．2               C．3               D．4

下列一元二次方程中没有实数解的是(    )

A．    B．C．D．

关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值是(    )

A．2                B．－2             C．4                D．－4

要得到的图像，需要抛物线作如下平移(    )

A．向右平移2个单位，再向上平移3个单位

B．向右平移2个单位，再向下平移3个单位

C．向左平移2个单位，再向上平移3个单位

D．向左平移2个单位，再向下平移3个单位

一个正多边形的每个外角都等于30°，那么这个正多边形的中心角为(    )

A．15°             B．30°            C．45°              D．60°

下列说法错误的是(    )

A．某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖

B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件

C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式

D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是

某机械长今年生产零件50万个，计划明后两年共生产零件132万个，设该厂每年的平均增长率为x，那么x满足方程(    )

A．B．

C．D．

在同一平面直角坐标系中，函数和函数 (m是常数，且m0)图像 可能是(    )

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，内切圆⊙O与其三边的切点分别为D、E、F，若AB、BC、AC的长分别为c、a、b，且AEBE =m，a+b+c=n，则⊙O的半径r的值为(    )

                B．            C．                D．

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，ADBC于D，且AD=，E、F、G分别为边BC、CA、AB上的点，则EFG周长的最小值(    )

A．              B．            C．3                D．

二、填空题(每小题3分，共18分)

点M与点N关于原点对称，则a+b=________．

x=1是方程的一个解，则方程的另一个解是________．

武汉市木兰某景区观赏人数逐年增加，据统计，2014约为30万人次，2016年约为2808万人次，设观赏人数年均增长率为x，则列出方程________．

在如图所示(A、B、C三个区域)的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在_____区域的可能性最大(填A或B或C) ．

已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为________．

二次函数的图像与直线和在0≤x≤2内各有一个公共点，则m的取值范围是________．

三、解答题(共8小题，共72分)

解方程：．

(本题8分)如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，作CD垂直AB交外圆于点C，测得CD=10cm，AB=60cm，求这个车轮的外圆半径．

(本题8分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同)，其中红球2个，篮球1个，若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为0.25．

(1)求袋中黄球的个数；

(2)第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次在摸一个球，请用画树状图或列表格的方法，球两次摸到不同颜色球的概率．

(本题8分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1) ，B (4，2)，C(3，4)．

(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到△A1B1C1；

(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；

(3)若△ABC绕点(2，0)逆时针旋转90°，则B′(，)，C′(，)．

(本题8分)如图1，△ABC中，以BC为直径的⊙O分别与AB、AC交于F、D，过D作DE垂直AB于E，且AE=FE．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)如图2，连OE，若OE=，BC=12，求AE的长．

(本题10分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成，已知墙长为20米，(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．

(1)若苗圃的面积为108平方米，求x；

(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；

(3)当这个苗圃园的面积不小于72平方米时，直接写出x的取值范围．

(本题10分)如图1，△ABC中，∠BAC=60°，D、E分别为AC、AB边上两点，且CD=AB，AD=AE，将线段CD绕点C逆时针旋转角至CG．

(1)如图2，当=120°时，连EG取EG中点P，连AP，CP，求证：AP垂直CP；

(2)如图3，当=240°时，连AG，取AG中点P，连EP，CP，试判断EP于CP的关系，并证明；

(3)在图1中，连BD，取BD中点Q，连AQ，则=________．