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2018哈尔滨哈工大附中中考数学冲刺试卷【精编Word版】

2018-04-12 16:43:26文/张雪娇

2018哈尔滨哈工大附中中考数学冲刺试卷【精编Word版】

由于格式问题,部分试题会存在乱码的现象,请考生点击全屏查看!  

一、选择题(每题3分,共30分):

1.在下列以线段a,b,c的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是(   ).

A.a=9,b=41,c=40                         B.a=5,b=12,c=13

C.a:b:c=3:4:5                          D.a=11,b=12,c=15

2.下列方程有两个相等的实数根的是(   ).

A.x2+x+1=0    B.4x2+2x+1=0    C.x2+12x+36=0     D.x2+x-2=0 

3.已知:2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为(   ).

A.10           B.14           C.10 或14        D.8或10

4.如图,在 中, ,BC=12,AB=5,则斜边上的中线BO长是(      ).

A.2.5       B.4          C.6           D. 6.5

5.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别如图所示,则点C的坐标为(   ).

A.(3,7)     B.(5,3)      C.(7,3)        D.(8,2)

6.将方程 化成 的形式是(     ).

A.    B.   C.     D.

7.顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形满足条件的是(   ).

①平行四边形 ②菱形 ③对角线相等的四边形 ④对角线互相垂直的四边形.

A.①③                      B.②③                       C.③④                      D.②④

8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交

BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能

证明四边形BECF为正方形的是(   ).

A.BC=AC                  B.CF⊥BF                   C.BD=DF                     D.AC=BF

9.给出以下四个命题:①对角线相等的四边形是矩形;②对角线互相垂直的四边形是菱形;③对角线互相垂直的矩形是正方形;④菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍.其中真命题有几个(   ).

A.0                       B.1            C.2                         D.3

10.如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD= ,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF、EC交于点H,下列结论中:

①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED.正确的是(  ).

A.②③                   B.③④                  C.①②④                 D.②③④

二、填空题(每题3分,共30分):

11.方程 是一元二次方程,则 的值是     .12.已知等腰三角形的腰长为5cm,底边长为6cm,则这个三角形的面积为     cm2.

13.如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠ABC=75°,则∠EAF=       度.

14.已知菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD=120°,AC=4,则该菱形的面积为             .

15.如图,将一根长24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形茶杯中,设筷子露在杯子外面的长

为acm(茶杯装满水),则a的最小值为          .

16.把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B 和点D 重合,折痕为EF.若AB=6 ,BC= 10 ,

则DE的长为               .

17.飞机在空中水平直线飞行,某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方8千米处,过了40秒,飞机距离小刚10千米,则

飞机每小时飞行            千米.

18.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点P在AD边上,连接BP、PC,△BPC是以PB为腰的等腰三角形,则PB的长为                .

19.关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则k的取值范围是                .

20.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,EA平分∠BEF,FG⊥AE交AB于点G,若AG-DF=1,

EC=3,则EF的长为              .

 

三、解答题(21、24题各8分,22、23题各7分,25、26、27题各10分):

21.(1)用因式分解法解方程:   (2)用公式法解方程:

 

22.先化简,再求代数式 的值,其中 是一元二次方程 的根.

23.如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中,有线段AB和线段DE,点A、B、D、E均在小正方形的顶点上.

(1)在方格纸中画出以AB为一边的等腰直角三角形ABC,点C在小正方形的顶点上,且三角形ABC的面积为 ;(2)在方格纸中画出以DE为一腰且一个内角为钝角的等腰三角形DEF,点F在小正方形的顶点上,且三角形DEF的面积为4.连接CF,请直接写出线段CF的长

24.已知BD是△ABC的角平分线,点E在边AB上,BC=BE,过点E作EF∥AC,交BD于点F,连接CF.

(1)如图1,求证:四边形CDEF是菱形;

(2)如图2,当四边形CDEF是正方形,且AC=BC时,在不添加辅助线的情况下,请直接写出图中度数等于30°的角.

 

25.某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球,购买A品牌足球花费了2500元,购买B品牌足球花费了2000元,且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍,已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元.

(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元?

(2)该中学响应习总书记“足球进校园”的号召,决定两次购进A、B两种品牌足球共50个,恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售,如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元,那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球?

 

26.如图,在Rt△ABC中,AC=CB,∠ACB=90°,点E、F分别在AC、BC上,EF∥AB,点D在AB上,连接ED、FD,且∠EDF=90°,连接CD交EF于点H.

(1)如图1,求∠EDC的度数;

(2)如图2,点G在BC上,连接AG交EF于点N,∠CAG+∠DFE=45°,求证:四边形ADFN为平行四边形;

(3)如图3,在(2)的条件下,当ED=5,FG= 时,求BF的长.

 

 

 

27.如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴的正半轴上,点D在x轴的负半轴上,点B(10,8),点C坐标为(-2,8),四边形ABCD为矩形,点E在边AB上,将△AOE沿直线OE折叠,点A落在BC边上的F处.

(1)求点F的坐标;

(2)点P在线段CD上,点P的纵坐标为t,连接PE、PF,△PEF的面积为S,求S与t的关系式,并直接写出t的取值范围;

(3)在(2)的条件下,在第一象限内找一点Q,当四边形POQF为矩形时,求点Q的坐标.

 

 

2018哈尔滨哈工大附中中考数学参考答案:

选择题(每题3分,共30分):

1.D     2.C    3.B     4.D     5.C     6.B     7.D    8.D   9.C   10.D

二、填空题(每题3分,共30分):

11.-2        12.12        13.75        14.8             15.11

16.        17.540      18.5或6    19. > -      20.

三、解答题(21、24题各8分,22、23题各7分,25、26、27题各10分):

21. (1) - ---------------------------4分

    (2) ---------------------------4分

22.化简--------------------------4分

  求x  -------------------------1分

代入求值得 --------------------2分

23.(1)略 --------------------------3分

(2)略 --------------------------4分

24.(1)略--------------------------4分

   (2)∠A、∠ABC、∠BEF、∠BCF--------------------------4分

 

(1)A:50元、B:80元--------------------------5分   (2)31-------------------------5分

26.(1)45°-------------------------3分

   (2)略  -------------------------3分

   (3) -------------------------4分

27.(1)(6,8)-------------------------3分

   (2)S=28-2t(0≤t≤8)  -------------------------3分

   (3)(8,4) -------------------------4分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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