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两圆的公共弦长怎么求 什么是公共弦

2022-11-10 13:18:26文/李泓箴

两个圆之间的公共弦的求解方法如下：首先算出两个圆心的两坐标；之后根据两点距离公式把两圆心之间的距离计算出来；根据“两圆心的连线垂直且平分相交弦”的相交弦定理，最后连接相交弦与任一个圆的交点；根据上述定理，用勾股定理计算出相交弦的一半，即可算出相交弦长，即公共弦的弦长。

两圆的公共弦长怎么求 什么是公共弦

两圆的公共弦长怎么求

两个圆之间的公共弦的求解方法如下：

1、首先算出两个圆心的两坐标；

2、之后根据两点距离公式把两圆心之间的距离计算出来；

3、根据“两圆心的连线垂直且平分相交弦”的相交弦定理，最后连接相交弦与任一个圆的交点；

4、根据上述定理，用勾股定理计算出相交弦的一半，即可算出相交弦长，即公共弦的弦长。

两圆的公共弦长是什么意思

当两个圆相交时，两个交点的连线叫公共弦。（若只有一个交点，则称公共点。）这条弦的长度称为公共弦长

公共弦长公式

公共弦长公式是(s/2)^2=r^2-d^2，当两个圆相交时，两个交点的连线叫公共弦。（若只有一个交点，则称公共点。）两圆心所在直线垂直平分公共弦。

两个圆若是相交，则至多交于2点。而将两圆的方程相减即是默认两条方程中有共同的解X、Y。而减后的方程必定满足X、Y（就是两个交点），换句话说，就是两个交点所共同满足的直线方程。而我们知道，平面内2点间有且只有1条直线，那么这条直线就是所求的公共弦。

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