商不变的性质和商不变的规律总结

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。被除数或除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变。商不变的规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。比也是一样的：两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数，比值不变。

商不变的性质

1、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。

2、被除数或除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变。

举例：

1、18÷6=3

（18÷3）÷（6÷3）=6÷2=3

解析：被除数18和除数6同时除以3，商不变。利用的是：被除数和除数同时除以相同的数(0除外)，商不变。

2、480÷10=48

（480×2）÷（10×2）=960÷20=48

解析：被除数480和除数10同时乘以2，商不变。利用的是：被除数和除数同时乘以相同的数(0除外)，商不变。

商不变的规律

被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。比也是一样的：两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数，比值不变。

字母公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n)（n≠0；b≠0)。

商的其他规律

1、一个数（0除外），除以一个大于1的数，商小于被除数。

2、一个数（0除外），除以一个小于1的数，商大于被除数。

3、一个数（0除外），除以一个等于1的数，商等于被除数。

4、当被除数不变时，除数扩大a倍，商缩小a倍；当被除数不变时，除数缩小a倍，商扩大a倍。

5、当除数不变时，被除数扩大a倍，商扩大a倍；当除数不变时，被除数缩小a倍，商缩小a倍。

6、当被除数大于除数时，商大于1；当被除数小于除数时，商小于1；当被除数等于除数时，商等于1。

与商不变的相关运算规律有哪些

商不变的变化规律是运算定律与简便运算中的内容，与之相关的还有：

1、加法运算分为：加法交换律和加法结合律

2、乘法运算分为：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律

3、减法性质：差不变

4、小数运算性质