椭圆焦点三角形面积公式 有哪些性质

椭圆中的焦点三角形面积公式是S=b²·tan(θ/2)。无论椭圆方程是x²/a²+y²/b²=1还是y²/a²+x²/b²=1；焦点三角形面积公式都是：S=b²·tan(θ/2)；θ为焦点三角形的顶角。如果是双曲线的话：S=b²/tan(θ/2)。

椭圆焦点三角形面积公式

椭圆中的焦点三角形面积公式是S=b²·tan(θ/2)。

分析过程如下：

无论椭圆方程是x²/a²+y²/b²=1还是y²/a²+x²/b²=1；

焦点三角形面积公式都是：S=b²·tan(θ/2)；

θ为焦点三角形的顶角。

如果是双曲线的话：S=b²/tan(θ/2)

椭圆中的焦点三角形性质

（1）|PF1|+|PF2|=2a

（2）4c²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|·|PF2|·cosθ

（3）周长=2a+2c

（4）面积=b^2tanθ/2

（∠F1PF2=θ）

（5）非焦距一侧的旁心在长轴上的射影是同侧端点

焦点三角形周长公式

因为顶点P总在椭圆上，

所以它一定是满足椭圆定义的。

这样的焦点三角形，

其周长就一定是定值。

l=PF1+PF2+F1F2+2a+2c