数学当中什么是增根 增根和无解的区别

增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。

数学当中什么是增根

增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。

无解指在规定范围和条件内，没有任何数可以满足方程。增根是指可以通过方程求出，但是不满足条件只能舍去的解，常见来于分式方程。举例如下：

m为何值时，下列分式方程有增根？

2/(x-2)+mx/(x²-4)=3/(x+2)

方程两边同乘以(x+2)(x-2)

得2(x+2)+mx=3(x-2)①

若有增根,则使x+2=0或x-2=0

增根为2或-2

把x=2代入①,解得m=-4

把x=-2代入①,解得m=6

增根和无解的区别

一、含义不同

增根的含义，可能存在合理的根。无解的含义就是指，没有合理的根存在。

二、作用不同

作用不同在于，增根可以通过方程式出解，但是，这个解可能存在不满足条件，只能舍去的解。而无解就是根本没有解。

三、使用方法

在方程式当中，分母为零的根就是增根，当方程式推算出现矛盾，或者解出来的解，都是增根时，方程式就没有解。分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整公分母的值不为0，则此解是分式方程的解，若最简公分母的值为0，则此解是增根。

在我们计算过程中，我们难免会遇见一些解出不正确的解，在计算过程中，我们一定要合理地进行计算，不要想当然。这就需要在我们计算完成后，进行检查。我们可以把求得的方程的解，代入到原方程进行验算，舍去不正解，或者是通过观察解方程的各个步骤的变形，找出失解的原因并不会失解。