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负相关和正相关的区别

2023-12-26 15:24:34文/勾子木

正相关是指两个变量变动方向相同,一个变量由大到小或由小到大变化时,另一个变量亦由大到小或由小到大变化。负相关在回归与相关分析中,因变量值随自变量值的增大(减小)而减小(增大)的现象。在这种情况下,表示相关程度的相关系数为负值。

负相关和正相关的区别

相关应用

概率论

例:若将一枚硬币抛n次,X表示n次试验中出现正面的次数,Y表示n次试验中出现反面的次数。计算ρXY。

解:由于X+Y=n,则Y=-X+n,根据相关系数的性质推论,得ρXY=−1。

聚类分析

例:如果有若干个样品,每个样品有n个特征,则相关系数可以表示两个样品间的相似程度。借此,可以对样品的亲疏远近进行距离聚类。例如9个小麦品种(分别用A1,A2,...,A9表示)的6个性状资料见表2,作相关系数计算并检验。

由相关系数计算公式可计算出6个性状间的相关系数,分析及检验结果见表3。由表3可以看出,冬季分蘖与每穗粒数之间呈现负相关(ρ=−0.8982),即麦冬季分蘖越多,那么每穗的小麦粒数越少,其他性状之间的关系不显著。

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