恒等式(identities),数学概念,恒等式是无论其变量如何取值,等式永远成立的算式。恒等式成立的范围是左右函数定义域的公共部分,两个独立的函数却各自有定义域,与x在非负实数集内是恒等的,而在实数集内是不恒等的。
恒等式有多个变量的,也有一个变量的,若恒等式两边就一个变量,恒等式就是两个解析式之间的一种关系。它来源于e^ix=cosx+isinx(复数的三角表示),令x=π就得e^πi+1=0。
“函数相等”与“恒等式”之间有什么关系,由“恒等式”能得出“函数相等”吗?
数学上,恒等式是无论其变量在给定的取值范围内取何值,等式永远成立的算式。恒等式有多个变量的,也有一个变量的,若恒等式两边就一个变量,恒等式就是两个解析式之间的一种关系。给定两个解析式,如果对于它们的定义域(见函数)的公共部分(或公共部分的子集)的任一数或数组,都有相等的值,就称这两个解析式是恒等的。
相关性质为:
1.若y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域,对于定义域内的任一个x均有f(x)=g(x)则y=f(x)与y=g(x)是相等函数,同时两解析式必相同。
2.若y=f(x)与y=g(x)是相等函数,则两个函数的解析式相同,于是其中的参数都能对应相等。
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