的顶点坐标是( ).
A.(3,5) B.(﹣3,5) C.(3,﹣5) D.(﹣3,﹣5)
2.将二次函数y=x2的图象向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得图象的表达式是( )
A.y=(x﹣2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x﹣2)2﹣1 D.y=(x+2)2﹣1
3.抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A.先向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度
B.先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度
C.先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度
D.先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度
4.抛物线y=-(x+2)2-3的顶点坐标是( )
A.(2,-3) B.(-2,3) C.(2,3) D.(-2,-3)
5.随着我国经济快速发展,轿车进入百姓家庭,小明同学在街头观察出下列四种汽车标志,其中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
6.在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.下列图形中不能由一个图形通过旋转而构成的是( )
7.将下面左图方格中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是( )
8.图形经过平移、旋转,发生改变的是( )
A.大小和位置 B.形状和位置
C.位置 D.形状
9、如图所示,下图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的,每次可能旋转( )。
A、30° B、60° C、90° D、150°
平面直角坐标系内一点(-3,4)关于原点对称点的坐标是( )
A、(3,4) B、(-3,-4 ) C、(3,-4) D、(4,-3)
11.下列图形绕某点旋转180°后,不能与原来图形重合的是( )
12、 如图,在正方形网格中,将△ABC绕点A旋转后得到△ADE,则下列旋转方式中,符合题意的是( )
A、顺时针旋转90° B、逆时针旋转90° C、顺时针旋转45° D、逆时针旋转45°
13、已知a<0,则点P(﹣a2 , ﹣a+1)关于原点的对称点P′在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
14、已知点A(1,x)和点B(y,2)关于原点对称,则一定有( )
A、x=﹣2,y=﹣1 B、x=2,y=﹣1 C、x=﹣2,y=1 D、x=2,y=1
二、数学填空题(每小题4分共16分)
15.抛物线的对称轴为直线___________.开口方向________,顶点坐标________。
16.已知点P(﹣b,2)与点Q(3,2a)关于原点对称,则a=________ ,b=________ .
17.给出下列图形:①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰梯形;⑥等腰直角三角形,其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
(填序号).
18.正方形是中心对称图形,它的对称中心是 .
三、解答题(共62分)
19.(12分)已知抛物线y=x2-2x-8.
(1)求:该抛物线的对称轴和顶点坐标;
(2)若该抛物线与x轴的两个交点为A,B,且它的顶点为P,求△ABP的面积.
20.(12分)如图23-13,在平面直角坐标系中,请按下列要求分别作出△ABC变换后的图形(图中每个小正方形的边长为1个单位);
(1)向右平移8个单位;
(2)关于x轴对称;
(3)绕点O顺时针旋转180°.
21.(10分)二次函数的图象如图所示,求这条抛物线的解析式(结果化成一般式).
.
22.(12分)如下图所示,利用关于原点对称的点的坐标特征,作出与△ABC关于原点对称和关于x轴对称的图形.
23.(9分)如图,△ABE为等腰三角形,经旋转后得到△FDG,其中四边形ABCD为正方形,试问:
(1)旋转中心为哪个点?
(2)旋转角为多少度?
(3)指出∠E的对应角及BE的对应边.
24.(7分)如图,已知四边形ABCD,画四边形A1B1C1D1,使它与四边形ABCD关于C点中心对称.