全国

    当前位置:

  • 热门地区:
  • 选择地区:
  • ×
当前位置: 初三网 > 初中数学 > 数学知识点 > 正文

互斥事件与相互独立事件的关系

2021-09-12 11:15:37文/陈宇航

独立事件可能是互斥事件也可能不是互斥的,而互斥事件一定不是独立事件。独立事件之间的发生互不影响,但可能会同时发生。互斥事件是不可能同时发生的事件即交集为空,但可能会产生相互影响(比如A发生,B就一定不发生了)。

互斥事件与相互独立事件的关系

互斥事件与独立事件逻辑关系

1.对立事件是互斥事件的特例,所以对立事件一定是互斥事件;

2.互斥事件不一定是对立事件,当且仅当两个互斥事件必有一个发生时,它们同时又是对立事件;

3.互斥事件和对立事件均不能同时发生。

若A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

两者的联系在于,对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间;而若两个事件互为互斥事件,表明一者发生则另一者必然不发生,但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥,互斥不一定会对立。

查看更多【数学知识点】内容