2018张家口中考数学压轴试题【解析版含答案】

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2018张家口中考数学压轴试题

一、细心选一选，一锤定音（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列各数中，不属于负数的是（　　）

A．﹣7              B．﹣0.04              C．5.5              D．﹣

2．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法中不正确的是（　　）

A．a=﹣3              B．b=﹣1

C．a的相反数大于b的相反数              D．c可能等于2.5

3．﹣2016的绝对值是（　　）

A．2016              B．﹣2016              C．              D．﹣

4（张家口中考数学）．某超市的老板对2016年1﹣3月该超市每个月的利润进行统计，其统计结果如表所示，盈利用正数表示，亏损用负数表示，则该超市2016年1﹣3月份的总利润为（　　）

A．2.7万元              B．2.2万元              C．1.9万元              D．1.7万元

5．数学课上，老师在黑板上写了四个式子，如图所示，其中计算结果为整数的是（　　）

A．①              B．②              C．③              D．④

6．下列各组数中，互为倒数的是（　　）

A．﹣和              B．2和﹣2              C．4和﹣              D．和3

7．计算（﹣18）÷（﹣3）的结果为（　　）

A．6              B．﹣6              C．9              D．﹣9

8．2016年5月25日青岛日报报道，青岛质监部门随机抽查了9家企业所生产的毛巾，其中不合格产品检出率为11.1%，质监部门所检查的某企业的一款毛巾的厚度为0.5cm，若将该毛巾连续对折4次，则此时该毛巾的总厚度为（　　）

A．4cm              B．6cm              C．8cm              D．10cm

9．2016年5月25日，邯郸市中考报名工作已结束，全市中考报名总人数比2015年的增长15%还多1335人，若2015年邯郸市中考有a人报名，则2016年邯郸市中考报名的总人数为（　　）

A．[（1+15%）a+1335]人              B．[（1﹣15%）a+1335]人

C．15%（a+1335）人              D．（15%﹣1335）人

10．下列整式中，属于次数为3的单项式的是（　　）

A．5x3y              B．x2y+4              C．﹣8ab2              D．3ab3

11．已知﹣2x2ym与4x1﹣ny4是同类项，则mn的值为（　　）

A．4              B．﹣4              C．8              D．﹣8

12．下列各式的计算结果中，不正确的是（　　）

A．x+4x=5x              B．3ab﹣2ab=ab

C．﹣5x2y+7xy2=2x2y              D．4m+2n﹣（n﹣m）=5m+n

二、细心填一填，相信你填得又快又准（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把答案写在题中横线上）

13．2016年5月19日，河北省水利厅印发了《河北省节约用水规划》，全面部署“十三五”时期节水型社会建设工作，若将节约水资源1.5吨记作+1.5吨，则浪费水资源0.2吨可记作　　吨．

14．如图是一个计算程序，若输入的有理数a为﹣1，则输出的结果b为　　．

15．河北省煤炭工业行业协会公布的数据显示，2016年3月，河北省内原煤产量完成647.25万吨，同比少产80.73万吨，将647.25用四舍五入法精确到是十分位的结果是　　．

16．在多项式x2y2﹣5xy+4x中，二次项的系数是　　．

17．（张家口中考数学）如图是由三个三角形组成的一个面积为（6a2+4a）cm2的长方形，三个三角形的面积分别是S1，S2，S3，若S1=（3a2+2a）cm2，S3=（2a2﹣a）cm2，则S2等于　　．

三、开动脑筋，你一定能做对（本大题共7个小题，共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．按要求完成下列各小题．

（1）比较大小：﹣|﹣|和﹣（+）；

（2）计算：﹣32+5×（﹣）﹣（﹣4）2+（﹣8）

19．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，|a|=4，|c|=1，按要求完成下列各小题．

（1）求有理数a和c的值；

（2）若b+c=﹣1，求b5的值．

20．老师在课下给同学们留了如图所示的一个等式，让同学自己出题，并作出答案，请你回答处下列两个同学所提出问题的答案．

芳芳提出的问题：当◇代表﹣2时，求□所代表的有理数；

小宇提出的问题：若□和◇所代表的有理数互为相反数，求◇所代表的有理数．

21．已知A=2x2﹣6ax+3，B=﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．

（1）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值；

（2）当a=﹣2时，求A﹣3B的结果．

22．现有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数的3倍小1，已知这个两位数的个位上的数是m，请根据如图所示的表示方式，完成下列各小题．

（1）请用含m的整式表示出该两位数（结果要进行化简）

（2）若把这个两位数的十位上的数和个位上的数对调．

①当m=3时，求得到的新的两位数是多少？

②求原来的两位数比得到的新的两位数大多少？

23（张家口中考数学）．2016年3月26日，由河北省游泳跳水运动管理中心主办的2016年河北省青少年游泳分站赛在唐山绿洲水上乐园举行，来自保定、秦皇岛灯地区的运动员达440名．在女子4×100米自由泳的比赛中，某教练记录了8组参赛选手的成绩，以240秒为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录结果如下：

﹣13，+2，﹣8，﹣15，+3，﹣9，﹣5，+5

（1）这8组参赛选手中，成绩最好的是第几组？

（2）求这8组参赛选手的平均成绩．

24．小梅将边长分别为m，2m，3m，5m，8m，13m…长的若干个正方形按一定规律拼成不同的长方形，如图所示．

（1）求第四个长方形的周长；

（2）当m=100时，求第五个长方形的面积．（用科学记数法表示）

张家口中考数学参考答案与试题解析

一、细心选一选，一锤定音（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列各数中，不属于负数的是（　　）

A．﹣7              B．﹣0.04              C．5.5              D．﹣

【考点】正数和负数．

【分析】根据正负数的定义，找出每个选项中的数是正数还是负数，此题得解．

【解答】解：A、∵﹣7是负数，

∴该选项不符合题意；

B、∵﹣0.04是负数，

∴该选项不符合题意；

C、∵5.5是正数，

∴该选项符合题意；

D、∵﹣是负数，

∴该选项不符合题意．

故选C．

2．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法中不正确的是（　　）

A．a=﹣3              B．b=﹣1

C．a的相反数大于b的相反数              D．c可能等于2.5

【考点】数轴；相反数．

【分析】先根据数轴，求出a，b，c的值，依此判断选项A，选项B，选项D，再根据相反数的定义判断选项C即可．

【解答】解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知：a=﹣3，b=﹣1，c=1.5，

故a的相反数是3，b的相反数为1，3＞1，a的相反数大于b的相反数；

故选项A，选项B，选项C正确，选项D错误．

故选：D．

3．（张家口中考数学）﹣2016的绝对值是（　　）

A．2016              B．﹣2016              C．              D．﹣

【考点】绝对值．

【分析】根据正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．

【解答】解：∵﹣2016的绝对值等于其相反数，

∴﹣2016的绝对值是2016．

故选A．

4．某超市的老板对2016年1﹣3月该超市每个月的利润进行统计，其统计结果如表所示，盈利用正数表示，亏损用负数表示，则该超市2016年1﹣3月份的总利润为（　　）

A．2.7万元              B．2.2万元              C．1.9万元              D．1.7万元

【考点】正数和负数．

【分析】根据表格中的数据可以求得该超市2016年1﹣3月份的总利润，本题得以解决．

【解答】解：由表格和题意可得，

1.2+（﹣0.5）+1.5=2.2（万元），

即该超市2016年1﹣3月份的总利润为2.2万元，

故选B．

5．数学课上，老师在黑板上写了四个式子，如图所示，其中计算结果为整数的是（　　）

A．①              B．②              C．③              D．④

【考点】有理数的加法；有理数的减法．

【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．

【解答】解：①1﹣（﹣5）+2.4=1+5+2.4=8.4，不符合题意；

②3﹣（﹣1.2）+1.8=3+1.2+1.8=6，符合题意；

③﹣2+（3.3）﹣4.7=﹣3.4，不符合题意；

④5+（﹣4.1）﹣1.1=﹣0.2，不符合题意，

故选B

6．（张家口中考数学）下列各组数中，互为倒数的是（　　）

A．﹣和              B．2和﹣2              C．4和﹣              D．和3

【考点】倒数．

【分析】根据倒数的定义即可求解．

【解答】解：A、互为负倒数，故A不符合题意；

B、互为相反数，故B不符合题意；

C、互为负倒数，故C不符合题意；

D、乘积为1，故D符合题意；

故选：D．

7．计算（﹣18）÷（﹣3）的结果为（　　）

A．6              B．﹣6              C．9              D．﹣9

【考点】有理数的除法．

【分析】根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．

【解答】解：（﹣18）÷（﹣3），

=18÷3，

=6．

故选A．

8．2016年5月25日青岛日报报道，青岛质监部门随机抽查了9家企业所生产的毛巾，其中不合格产品检出率为11.1%，质监部门所检查的某企业的一款毛巾的厚度为0.5cm，若将该毛巾连续对折4次，则此时该毛巾的总厚度为（　　）

A．4cm              B．6cm              C．8cm              D．10cm

【考点】有理数的乘方．

【分析】根据有理数的乘方的定义，对折4次为24，然后进行计算即可得解．

【解答】解：对折4次后的厚度为0.5×24=8cm．

故选C

9．2016年5月25日，邯郸市中考报名工作已结束，全市中考报名总人数比2015年的增长15%还多1335人，若2015年邯郸市中考有a人报名，则2016年邯郸市中考报名的总人数为（　　）

A．[（1+15%）a+1335]人              B．[（1﹣15%）a+1335]人

C．15%（a+1335）人              D．（15%﹣1335）人

【考点】列代数式．

【分析】根据全市中考报名总人数比2015年的增长15%还多1335人列出代数式即可．

【解答】解：2016年邯郸市中考报名的总人数[（1+15%）a+1335]人，

故选A

10．下列整式中，属于次数为3的单项式的是（　　）

A．5x3y              B．x2y+4              C．﹣8ab2              D．3ab3

【考点】单项式．

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．

【解答】解：﹣8ab2时三次单项式，故C符合题意；

故选：C．

11（张家口中考数学）．已知﹣2x2ym与4x1﹣ny4是同类项，则mn的值为（　　）

A．4              B．﹣4              C．8              D．﹣8

【考点】同类项．

【分析】同类项是指相同字母的指数要相等．

【解答】解：由题意可知：2=1﹣n，m=4，

∴m=4，n=﹣1

∴mn=﹣4，

故选（B）

12．下列各式的计算结果中，不正确的是（　　）

A．x+4x=5x              B．3ab﹣2ab=ab

C．﹣5x2y+7xy2=2x2y              D．4m+2n﹣（n﹣m）=5m+n

【考点】整式的加减．

【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．

【解答】解：A、x+4x=5x，所以此结论正确；

B、3ab﹣2ab=ab，所以此结论正确；

C、﹣5x2y与7xy2不是同类项，不能合并，所以此结论不正确；

D、4m+2n﹣（n﹣m）=5m+n，所以此结论正确；

本题选择结论不正确的，

故选C．

二、细心填一填，相信你填得又快又准（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把答案写在题中横线上）

13．2016年5月19日，河北省水利厅印发了《河北省节约用水规划》，全面部署“十三五”时期节水型社会建设工作，若将节约水资源1.5吨记作+1.5吨，则浪费水资源0.2吨可记作　﹣0.2　吨．

【考点】正数和负数．

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【解答】解：若将节约水资源1.5吨记作+1.5吨，则浪费水资源0.2吨可记作﹣0.2吨．

故答案为：﹣0.2．

14．如图是一个计算程序，若输入的有理数a为﹣1，则输出的结果b为　12　．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】把a=﹣1代入计算程序中运算即可得到结果．

【解答】解：把a=﹣1代入得：（﹣1﹣2）×（﹣4）=﹣3×（﹣4）=12，

故答案为：12

15．（张家口中考数学）河北省煤炭工业行业协会公布的数据显示，2016年3月，河北省内原煤产量完成647.25万吨，同比少产80.73万吨，将647.25用四舍五入法精确到是十分位的结果是　647.3　．

【考点】近似数和有效数字．

【分析】把百分位上的数字进行四舍五入即可．

【解答】解：647.25≈647.3（精确到十分位）．

故答案为：647.3．

16．在多项式x2y2﹣5xy+4x中，二次项的系数是　﹣5　．

【考点】多项式．

【分析】先找出二次项，然后再判断其系数．

【解答】解：二次项为：﹣5xy，

故答案为：﹣5．

17．如图是由三个三角形组成的一个面积为（6a2+4a）cm2的长方形，三个三角形的面积分别是S1，S2，S3，若S1=（3a2+2a）cm2，S3=（2a2﹣a）cm2，则S2等于　（a2+3a）cm2　．

【考点】整式的加减．

【分析】由长方形面积减去第一个与第三个面积求出第二个面积即可．

【解答】解：∵长方形面积为（6a2+4a）cm2，S1=（3a2+2a）cm2，S3=（2a2﹣a）cm2，

∴S2=（6a2+4a）﹣（3a2+2a+2a2﹣a）=6a2+4a﹣3a2﹣2a﹣2a2+a=（a2+3a）cm2．

故答案为：（a2+3a）cm2

三、开动脑筋，你一定能做对（本大题共7个小题，共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．按要求完成下列各小题．

（1）比较大小：﹣|﹣|和﹣（+）；

（2）计算：﹣32+5×（﹣）﹣（﹣4）2+（﹣8）

【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较．

【分析】（1）利用绝对值的代数意义及去括号法则化简后，比较即可；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．

【解答】解：（1）∵﹣|﹣|=﹣，﹣（+）=﹣，且﹣＜﹣，

∴﹣|﹣|＜﹣（+）；  

（2）原式=﹣9﹣8﹣16﹣8=﹣41．

19．（张家口中考数学）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，|a|=4，|c|=1，按要求完成下列各小题．

（1）求有理数a和c的值；

（2）若b+c=﹣1，求b5的值．

【考点】数轴；绝对值．

【分析】（1）根据数轴可得有理数a和c的值；

（2）根据有理数的加法可求b的值，再代入计算即可求解．

【解答】解：（1）∵|a|=4，|c|=1，

∴a=±4，c=±1，

而a＜0，c＞0，

∴a=﹣4，c=1；

（2）∵b+c=﹣1，c=1，

∴b+1=﹣1，

解得b=﹣2，

25=﹣32．

故b5的值为﹣32．

20．老师在课下给同学们留了如图所示的一个等式，让同学自己出题，并作出答案，请你回答处下列两个同学所提出问题的答案．

芳芳提出的问题：当◇代表﹣2时，求□所代表的有理数；

小宇提出的问题：若□和◇所代表的有理数互为相反数，求◇所代表的有理数．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】当◇代表﹣2时，□所代表的有理数设为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可；当□和◇所代表的有理数互为相反数时，分别设为x，﹣x，根据题意列出方程，求出方程的解即可．

【解答】解：当◇代表﹣2时，□所代表的有理数为x，

根据题意得：7x+10=38，

解得：x=4，

则芳芳提出的问题：□所代表的有理数为4；

当□和◇所代表的有理数互为相反数时，分别设为x，﹣x，

根据题意得：7x+5x=38，

解得：x=，

则小宇提出的问题：◇所代表的有理数为﹣．

21．已知A=2x2﹣6ax+3，B=﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．

（1）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值；

（2）当a=﹣2时，求A﹣3B的结果．

【考点】整式的加减—化简求值．

【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果中不含x的一次项求出a的值即可；

（2）把A与B代入A﹣3B中，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

【解答】解：（1）∵A=2x2﹣6ax+3，B=﹣7x2﹣8x﹣1，

∴A+B=2x2﹣6ax+3﹣7x2﹣8x﹣1=﹣5x2﹣（6a+8）x+2，

由A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8=0，

解得：a=﹣；

（2）∵A=2x2﹣6ax+3，B=﹣7x2﹣8x﹣1，a=﹣2，

∴A﹣3B=2x2﹣6ax+3+21x2+24x+3=23x2+（24﹣6a）x+6=23x2+36x+6．

22．（张家口中考数学）现有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数的3倍小1，已知这个两位数的个位上的数是m，请根据如图所示的表示方式，完成下列各小题．

（1）请用含m的整式表示出该两位数（结果要进行化简）

（2）若把这个两位数的十位上的数和个位上的数对调．

①当m=3时，求得到的新的两位数是多少？

②求原来的两位数比得到的新的两位数大多少？

【考点】列代数式．

【分析】根据数的表示方法列式整理即可．

【解答】解：（1）该两位数的十位数是3m﹣1，则这个两位数是10（3m﹣1）+m=31m﹣10，

答：该两位数为31m﹣10；

（2）①新的两位数是13m﹣1，把m=3代入13m﹣1=38，

答：得到的新的两位数是38；

②原来的两位数比得到的新的两位数大18m﹣9．

23．2016年3月26日，由河北省游泳跳水运动管理中心主办的2016年河北省青少年游泳分站赛在唐山绿洲水上乐园举行，来自保定、秦皇岛灯地区的运动员达440名．在女子4×100米自由泳的比赛中，某教练记录了8组参赛选手的成绩，以240秒为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录结果如下：

﹣13，+2，﹣8，﹣15，+3，﹣9，﹣5，+5

（1）这8组参赛选手中，成绩最好的是第几组？

（2）求这8组参赛选手的平均成绩．

【考点】正数和负数．

【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；

（2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可．

【解答】解：（1）这8组参赛选手中，成绩最好的是第4组；

（2）这8组参赛选手的平均成绩为240+=235秒．

24．（张家口中考数学）小梅将边长分别为m，2m，3m，5m，8m，13m…长的若干个正方形按一定规律拼成不同的长方形，如图所示．

（1）求第四个长方形的周长；

（2）当m=100时，求第五个长方形的面积．（用科学记数法表示）

【考点】规律型：图形的变化类；科学记数法—表示较大的数．

【分析】（1）根据第一个的周长为：2（1+2）m，第二个的周长为：2（2+3）m，第三个的周长为：2（3+5）m，可得第四个的周长为：2（5+8）m，据此可得第四个长方形的周长；

（2）根据（1）中的规律可得，第五个长方形的宽为8m，长为13m，据此可得当m=100时，第五个长方形的面积为800×1300=1.04×106．

【解答】解：（1）第一个的周长为：2（1+2）m，

第二个的周长为：2（2+3）m，

第三个的周长为：2（3+5）m，

第四个的周长为：2（5+8）m，

即第四个长方形的周长为26m；

（2）由此可推出第n个长方形的宽为第n﹣1个长方形的长，

第n个长方形的长为第n﹣1个长方形的长和宽的和．

可得：第五个长方形的宽为8m，长为13m，

∴当m=100时，第五个长方形的面积为800×1300=1.04×106．

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