2018沧州市中考数学压轴试题【解析版含答案】

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2018沧州市中考数学压轴试题

一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共10小题，每小题3分）

1．﹣2的相反数是（　　）

A．﹣              B．﹣2              C．              D．2

2．将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（　　）

A．﹣6﹣3+7﹣2              B．6﹣3﹣7﹣2              C．6﹣3+7﹣2              D．6+3﹣7﹣2

3．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（　　）

A．1              B．0              C．2              D．﹣3

4．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（　　）

A．430              B．530              C．570              D．470

5．下列等式正确的是（　　）

A．43=34              B．﹣53=（﹣5）3              C．﹣42=（﹣4）2              D．

6．（沧州中考数学）已知|a+1|与|b﹣4|互为相反数，则ab的值是（　　）

A．﹣1              B．1              C．﹣4              D．4

7．下列说法正确的是（　　）

A．带正号的数是正数，带负号的数是负数

B．一个数的相反数，不是正数，就是负数

C．倒数等于本身的数有2个

D．零除以任何数等于零

8．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

A．              B．              C．              D．

9．设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]=2，[﹣4.5]=﹣5；计算[3.7]+[﹣6.5]的值为（　　）

A．﹣2              B．﹣3              C．﹣4              D．3

10．已知ab≠0，则+的值不可能的是（　　）

A．0              B．1              C．2              D．﹣2

二、认真填一填，试试自己的身手！（本大题共10小题，每小题3分）

11．﹣32的值为　   　．

12．﹣3的倒数是　   　．

13．某小店赢利20元记作为+20元，则亏本10元记作为　   　元．

14．比较大小：﹣　   　﹣．

15．在数﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），﹣，3中，负数有　   　个．

16．在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是　   　．

17．如果|x+1|=2，那么x=　   　．

18．定义“*”是一种运算符号，规定a﹡b=2a+b+13，则（﹣4）﹡5的值为　   　．

19．（﹣1）+（+2）+（﹣3）+（+4）+…（﹣2007）+（+2008）+（﹣2009）+（+2010）=　   　．

20．观察下面一列数：

按照上述规律排下去，那么第7行从左边数第7个数是　   　．

三（沧州中考数学）、解答题：静心想一想，细心算一算，才能成功！

21．计算：

（1）（﹣﹣）×48

（2）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（﹣1）2．

22．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．

3，﹣4，﹣2，0，﹣1，1

23．若|a|=3，|b|=2，且a＞b，求3a﹣2b的值．

24．小蚂蚁从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：

+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10

问：（1）小蚂蚁是否回到出发点O？

（2）小蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？

（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小蚂蚁共可得到多少粒芝麻？

沧州中考数学参考答案与试题解析

一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共10小题，每小题3分）

1．﹣2的相反数是（　　）

A．﹣              B．﹣2              C．              D．2

【考点】（沧州中考数学）14：相反数．

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．

【解答】解：﹣2的相反数是2，

故选：D．

2．将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（　　）

A．﹣6﹣3+7﹣2              B．6﹣3﹣7﹣2              C．6﹣3+7﹣2              D．6+3﹣7﹣2

【考点】1B：有理数的加减混合运算．

【分析】利用去括号的法则求解即可．

【解答】解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）=6﹣3+7﹣2，

故选：C．

3．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（　　）

A．1              B．0              C．2              D．﹣3

【考点】18：有理数大小比较．

【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．

【解答】解：﹣3＜0＜1＜2，

故选：C．

4．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（　　）

A．430              B．530              C．570              D．470

【考点】11：正数和负数；1B：有理数的加减混合运算．

【分析】下降200米用﹣200米表示，上升130米用+130米表示，根据题意可以列式为：（﹣500）+（﹣200）+130．

【解答】解：（﹣500）+（﹣200）+130=﹣500﹣200+130=﹣570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C．

5．下列等式正确的是（　　）

A．43=34              B．﹣53=（﹣5）3              C．﹣42=（﹣4）2              D．

【考点】1E：有理数的乘方．

【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：A、43=64，34=81，故本选项错误；

B、﹣53=﹣125，（﹣5）3=﹣125，故本选项正确；

C、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，故本选项错误；

D、（﹣）2=，（﹣）2=，故本选项错误．

故选B．

6．已知|a+1|与|b﹣4|互为相反数，则ab的值是（　　）

A．﹣1              B．1              C．﹣4              D．4

【考点】16：非负数的性质：绝对值．

【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入代数式中求解即可．

【解答】解：根据题意得：，

解得：，

则原式=1．

故选B．

7．下列说法正确的是（　　）

A．带正号的数是正数，带负号的数是负数

B．一个数的相反数，不是正数，就是负数

C．倒数等于本身的数有2个

D．零除以任何数等于零

【考点】12：有理数．

【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果．

【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（﹣2）；带负号的数不一定为负数，例如﹣（﹣2），故错误；

B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；

C、倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，正确；

D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；

故选：C．

8．（沧州中考数学）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

A．              B．              C．              D．

【考点】11：正数和负数．

【分析】求出各足球质量的绝对值，取绝对值最小的即可．

【解答】解：根据题意得：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，

则最接近标准的是﹣0.8g，

故选C

9．设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]=2，[﹣4.5]=﹣5；计算[3.7]+[﹣6.5]的值为（　　）

A．﹣2              B．﹣3              C．﹣4              D．3

【考点】18：有理数大小比较．

【分析】根据题目所给的信息，分别计算[3.7]和[﹣6.5]的值，然后求解．

【解答】解：由题意得，[3.7]=3，[﹣6.5]=﹣7，

则[3.7]+[﹣6.5]=3﹣7=﹣4．

故选C．

10．已知ab≠0，则+的值不可能的是（　　）

A．0              B．1              C．2              D．﹣2

【考点】15：绝对值．

【分析】由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．

【解答】解：①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；

②当a、b异号时，原式=﹣1+1=0．

故+的值不可能的是1．故选B．

二、认真填一填，试试自己的身手！（本大题共10小题，每小题3分）

11．﹣32的值为　﹣9　．

【考点】1E：有理数的乘方．

【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．

【解答】解：﹣32=﹣3×3=﹣9．

故答案为：﹣9．

12．﹣3的倒数是　﹣　．

【考点】17：倒数．

【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

【解答】解：﹣3的倒数是﹣．

13．（沧州中考数学）某小店赢利20元记作为+20元，则亏本10元记作为　﹣10　元．

【考点】11：正数和负数．

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，盈利记为正，可得答案．

【解答】解：某小店赢利20元记作为+20元，则亏本10元记作为﹣10元，

故答案为：﹣10．

14．比较大小：﹣　＞　﹣．

【考点】18：有理数大小比较．

【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．

【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，

而＜，

∴﹣＞﹣．

故答案为：＞．

15．在数﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），﹣，3中，负数有　3　个．

【考点】11：正数和负数；14：相反数；15：绝对值．

【分析】根据负数的定义，可得答案．

【解答】解：﹣8﹣|﹣2|，﹣是负数，

故答案为：3．

16．在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是　﹣7或3　．

【考点】13：数轴．

【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在﹣2的左侧或右侧．

【解答】解：与点A相距5个单位长度的点有两个：

①﹣2+5=3；②﹣2﹣5=﹣7．

17．如果|x+1|=2，那么x=　﹣3或1　．

【考点】15：绝对值．

【分析】利用绝对值的定义求解即可．

【解答】解：∵|x+1|=2，

∴x+1=2或x+1=﹣2，解得x=﹣3或1．

故答案为：﹣3或1．

18．定义“*”是一种运算符号，规定a﹡b=2a+b+13，则（﹣4）﹡5的值为　10　．

【考点】1G：有理数的混合运算．

【分析】根据a﹡b=2a+b+13，可以求得（﹣4）﹡5的值．

【解答】解：∵a﹡b=2a+b+13，

∴（﹣4）﹡5

=2×（﹣4）+5+13

=（﹣8）+5+13

=10，

故答案为：10．

19．（沧州中考数学）（﹣1）+（+2）+（﹣3）+（+4）+…（﹣2007）+（+2008）+（﹣2009）+（+2010）=　1005　．

【考点】19：有理数的加法．

【分析】原式结合后，相加即可得到结果．

【解答】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2009+2010）=1+1+…+1=1005．

故答案为：1005

20．观察下面一列数：

按照上述规律排下去，那么第7行从左边数第7个数是　﹣43　．

【考点】37：规律型：数字的变化类．

【分析】分析可得：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为（n﹣1）2+1，且奇数为负，偶数为正，故第7行从左边数第7个数等于﹣43．

【解答】解：∵第n行左边第一个数的绝对值为（n﹣1）2+1，奇数为负，偶数为正，

∴第7行从左边数第1个数绝对值为37，即这个数为37，

∴从左边数第7个数等于﹣43．

故答案为：﹣43

三、解答题：静心想一想，细心算一算，才能成功！

21．计算：

（1）（﹣﹣）×48

（2）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（﹣1）2．

【考点】1G：有理数的混合运算．

【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

【解答】解：（1）（﹣﹣）×48，

=﹣﹣，

=32﹣12﹣18，

=32﹣30，

=2；

（2）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（﹣1）2．，

=﹣1﹣[﹣2]2×（﹣）2，

=﹣1﹣×，

=﹣1﹣1，

=﹣2．

22．（沧州中考数学）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．

3，﹣4，﹣2，0，﹣1，1

【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．

【分析】将各数在数轴上表示出来，根据“在数轴上从右到左，数逐步减小”用“＞”连接各数即可．

【解答】解：将各数在数轴上表示出来，如图所示：

∵在数轴上从右到左，数逐步减小，

∴3＞1＞0＞﹣1＞﹣2＞﹣4．

23．若|a|=3，|b|=2，且a＞b，求3a﹣2b的值．

【考点】1G：有理数的混合运算．

【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，且a＞b，

∴a=3，b=﹣2或a=3，b=2，

则3a﹣2b=5或13．

24．小蚂蚁从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：

+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10

问：（1）小蚂蚁是否回到出发点O？

（2）小蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？

（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小蚂蚁共可得到多少粒芝麻？

【考点】11：正数和负数．

【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；

（2）根据绝对值的意义，可得答案；

（3）根据爬行的路程乘单位奖励，可得答案．

【解答】解：（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0，

∴小虫最后回到出发点O．

（2）12＞|﹣10|＞|﹣8|＞|﹣6|＞5＞|﹣3|，

小蚂蚁离开出发点O最远是12cm．

（3）（|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|）×1=54，

∴小虫可得到54粒芝麻．

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