2018年佛山中考九年级数学模拟试题

2018年佛山中考九年级数学模拟试题【精编解析版】

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一、选择题：（每小题2分，共20分）                           

1．关于x的方程ax2﹣3x+（a﹣2）=0是一元二次方程，则（）

A．a＞0              B．a≠0              C．a=0              D．a≥0

2．关于x的一元二次方程（3﹣x）（3+x）﹣2a（x+1）=5a的一次项系数是（）

A．8a              B．﹣8a              C．2a              D．7a﹣9

3．方程2x（x﹣3）+3=0的二次项系数、一次项系数及常数项的和是（）

A．3              B．2              C．﹣1              D．﹣3

4．若x=2是关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个根，则m是（）

A．6              B．3              C．﹣6              D．﹣3

5．若方程x2+3x+b2﹣16=0和x2+3x﹣3b+12=0的解相同，则b的值为（）

A．4              B．﹣7              C．4或﹣7              D．所有实数

6．用配方法解方程3x2﹣x﹣1=0时，变形正确的是（）

A．（x+）2﹣=0              B．3（x+）2﹣=0

C．（x﹣）2﹣=0              D．3（x﹣）2﹣=0

7．关于x的方程[mx2﹣（m﹣n）x﹣n]（x2﹣6x+12）=0（其中m、n是实数，且m≠0）共有（）个不等实根．

A．2              B．3              C．4              D．1或2

8．某市快乐公园有一长方形的花园，长为400米，宽为300米，现准备在其四周铺设一条等宽的休闲小路，所增加的面积为花园面积的，则此休闲小路的宽是（）

A．4米              B．5米              C．8米              D．10米

9．已知k≠1，一元二次方程（k﹣1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（）

A．k≠2              B．k＞2

C．k＜2且k≠1              D．k为一切不是1的实数

10．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），有下列说法：

①当a＜0，且b＞a+c时，方程一定有实数根；

②若ac＜0，则方程有两个不相等的实数根；

③若a﹣b+c=0，则方程一定有一个根为﹣1；

④若方程有两个不相等的实数根，则方程bx2+ax+c=0一定有两个不相等的实数根．

其中正确的有（）

A．①②③              B．①②④              C．②③              D．①②③④

二、填空题：（（每小题3分，共24分）                           

11．关于x的方程（a2﹣1）x2+2（a﹣1）x+2a+2=0，当a　时，为一元一次方程．当a　时，为一元二次方程．

12．已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为　．

13．已知关于x的一元二次方程2x2﹣x﹣k=0有两个相等的实数根，则k的值为　．

14．若，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是　．

15．实数a、b满足（a+b）2+a+b﹣2=0，则（a+b）2的值为　．

16．若关于x的方程x2﹣（m+5）|x|+4=m恰有3个实数解，则实数m=　．

17．根据题意列一元二次方程：有10个边长均为x的正方形，它们的面积之和是200，则有　．

18．如果25x2﹣（k﹣1）xy+9y2是一个完全平方式，那么K的值为　．

三．解一元二次方程（每小题24分，共24分）                           

19．（24分）（1）x2=64                     

（2）5x2﹣=0                

（3）（x+5）2=16

（4）8（3﹣x）2﹣72=0            

（5）2y=3y2

（6）2（2x﹣1）﹣x（1﹣2x）=0

（7）3x（x+2）=5（x+2）

（8）（1﹣3y）2+2（3y﹣1）=0．

四．解方程解应用题（共32分，20----22题每题6分，23---24题每题7分）                           

20．（6分）如图，有一块长为30米，宽为10米的长方形菜地，在菜地里要留出南北三条，东西两条，宽度一样的小路，并使实际种植面积为216平方米，求小路的宽应为几米．

21．（6分）某商店将进价为16元的商品按每件20元售出，每天可售出300件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润．若这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件，问每件售价定为多少元时，才能使每天利润为1680元，且销售量较少？

22．（6分）有一间长18米，宽7.5米的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，且四周未铺地毯外的宽度相同，求四周所留的宽度是多少米？

23．（7分）一件上衣，每件原价500元，第一次降价后，销售甚慢，于是再次进行大幅降价，第二次降价的百分率是第一次降价的百分率的2倍，结果这批上衣以每件240元的价格迅速售出，求两次降价的百分率各是多少．

24．（7分）汽车租赁公司共有出租车120辆，每辆汽车的日租金为160元，出租业务供不应求，为适合市场需求，经有关部门批准，公司准备适当提高日租金，经市场调查发现，一辆汽车的日租金每增加10元，每天出租的汽车相应的减少6辆，若不考虑其他因素，一辆汽车的日租金提高几个10元时，才能使公司的日租金收入最高？公司的日租金总收入比提高租金前增加了多少？（公司日租金总收入=每辆汽车的日租金×公司每天出租的汽车数）
2018年佛山中考九年级数学模拟试题参考答案与试题解析

　一、选择题：（每小题2分，共20分）                           

1．（2分）关于x的方程ax2﹣3x+（a﹣2）=0是一元二次方程，则（）

A．a＞0              B．a≠0              C．a=0              D．a≥0

【分析】根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．

【解答】解：关于x的方程ax2﹣3x+（a﹣2）=0是一元二次方程，得a≠0，

故选：B．

【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

2．（2分）关于x的一元二次方程（3﹣x）（3+x）﹣2a（x+1）=5a的一次项系数是（）

A．8a              B．﹣8a              C．2a              D．7a﹣9

【分析】首先利用乘法公式整理，求出一次项系数即可．

【解答】解：∵（3﹣x）（3+x）﹣2a（x+1）=5a，

∴9﹣x2﹣2ax﹣2a=5a，

∴x2+2ax+7a﹣9=0，

∴一次项系数是：2a．

故选：C．

【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确利用乘法公式整理是解题关键．

3．（2分）方程2x（x﹣3）+3=0的二次项系数、一次项系数及常数项的和是（）

A．3              B．2              C．﹣1              D．﹣3

【分析】方程整理为一般形式，找出a，b，c的值即可．

【解答】解：方程整理得：2x2﹣6x+3=0，

则二次项系数、一次项系数及常数项的和为2﹣6+3=﹣1．

故选C

【点评】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

4．（2分）若x=2是关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个根，则m是（）

A．6              B．3              C．﹣6              D．﹣3

【分析】把x=2代入方程，可得关于m的一元一次方程，解方程即可．

【解答】解：把x=2代入方程，得

4+2+m=0，

解得m=﹣6．

故选C．

【点评】本题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．解题的关键是把x=2代入方程．

5．（2分）若方程x2+3x+b2﹣16=0和x2+3x﹣3b+12=0的解相同，则b的值为（）

A．4              B．﹣7              C．4或﹣7              D．所有实数

【分析】根据方程解相同，得到常数项相等即可求出b的值．

【解答】解：根据题意得：b2﹣16=﹣3b+12，即b2+3b﹣28=0，

分解因式得：（b﹣4）（b+7）=0，

解得：b=4或﹣7，

当b=﹣7时，两方程为x2+3x+33=0无解，舍去，

则b=4．

故选A

【点评】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

6．（2分）用配方法解方程3x2﹣x﹣1=0时，变形正确的是（）

A．（x+）2﹣=0              B．3（x+）2﹣=0

C．（x﹣）2﹣=0              D．3（x﹣）2﹣=0

【分析】等式左边配方时，可先提取二次项系数，然后将括号内进行配方，就可解决问题．

【解答】解：∵3x2﹣x﹣1=3（x2﹣x）﹣1

=3（x2﹣x+﹣）﹣1

=3[（x﹣）2﹣）]﹣1

=3[（x﹣）2﹣﹣1

=3（x﹣）2﹣，

∴方程3x2﹣x﹣1=0可变形为3（x﹣）2﹣=0．

故选D．

【点评】本题主要考查了配方法在解一元二次方程中的应用，ax2+bx+c=a（x2+x+﹣）+c=a（x+）2﹣+c=a（x+）2+．

7．（2分）关于x的方程[mx2﹣（m﹣n）x﹣n]（x2﹣6x+12）=0（其中m、n是实数，且m≠0）共有（）个不等实根．

A．2              B．3              C．4              D．1或2

【分析】解方程得x2﹣6x+12=0或mx2﹣（m﹣n）x﹣n=0，再结合两个方程的根的判别式的符号即可得出结论．

【解答】解：若要[mx2﹣（m﹣n）x﹣n]（x2﹣6x+12）=0，则需x2﹣6x+12=0或mx2﹣（m﹣n）x﹣n=0．

在方程x2﹣6x+12=0中，

△=b2﹣4ac=36﹣4×12=﹣12＜0，

∴x2﹣6x+12=0无实数根；

在方程mx2﹣（m﹣n）x﹣n=0中，

∵m≠0，

∴△=b2﹣4ac=[﹣（m﹣n）]2﹣4m×（﹣n）=（m+n）2≥0，

∴方程mx2﹣（m﹣n）x﹣n=0有一个或两个实数根．

综上可知：关于x的方程[mx2﹣（m﹣n）x﹣n]（x2﹣6x+12）=0（其中m、n是实数，且m≠0）共有一个或两个实数根．

故选D．

【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是根据根的判别式的符号确定根的个数．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根的判别式的符号确定根的个数是关键．

8．（2分）某市快乐公园有一长方形的花园，长为400米，宽为300米，现准备在其四周铺设一条等宽的休闲小路，所增加的面积为花园面积的，则此休闲小路的宽是（）

A．4米              B．5米              C．8米              D．10米

【分析】设此休闲小路的宽是x米．根据增加的面积为花园面积的，列出方程即可解决问题；

【解答】解：设此休闲小路的宽是x米．

由题意（400+2x）（300+2x）﹣400×300=×400×300，

解得x=10或﹣360（舍弃），

所以此休闲小路的宽是10米．

故选D．

【点评】本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是学会设未知数，寻找等量关系，列出方程解决问题．

9．（2分）已知k≠1，一元二次方程（k﹣1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（）

A．k≠2              B．k＞2

C．k＜2且k≠1              D．k为一切不是1的实数

【分析】一元二次方程若有根，则△=b2﹣4ac≥0，建立关于k的不等式，求得k的取值范围．

【解答】解：∵a=k﹣1，b=k，c=1

∴△=b2﹣4ac=k2﹣4×（k﹣1）×1≥0，

整理得：△=（k﹣2）2≥0，

又∵k≠1，

∴k为一切不等于1的实数．

故选D．

【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．

10．（2分）对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），有下列说法：

①当a＜0，且b＞a+c时，方程一定有实数根；

②若ac＜0，则方程有两个不相等的实数根；

③若a﹣b+c=0，则方程一定有一个根为﹣1；

④若方程有两个不相等的实数根，则方程bx2+ax+c=0一定有两个不相等的实数根．

其中正确的有（）

A．①②③              B．①②④              C．②③              D．①②③④

【分析】利用根的判别式△=b2﹣4ac，结合字母的取值，逐一探讨得出答案即可．

【解答】解：①由a＜0，且b＞a+c，得出（a+c）2＜b2，△=b2﹣4ac=（a+c）2﹣4ac=（a﹣c）2≥0，关于x的方程ax2+bx+c=0必有实根；故①正确；

②若ac＜0，a、c异号，则△=b2﹣4ac＞0，方程ax2+bx+c=0一定有实数根，所以②正确；

③若a﹣b+c=0，b=a+c，△=b2﹣4ac=（a+c）2﹣4ac=（a﹣c）2≥0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，所以③错误；

④若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，c可能为0，则方程bx2+ax+c=0，a2﹣4bc＞0一定有两个不相等的实数根，所以④正确．

故选：B．

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

二、填空题：（（每小题3分，共24分）                           

11．（3分）关于x的方程（a2﹣1）x2+2（a﹣1）x+2a+2=0，当a　=﹣1　时，为一元一次方程．当a　≠±1　时，为一元二次方程．

【分析】根据只有一个未知数且未知数最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程，只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，可得答案．

【解答】解：关于x的方程（a2﹣1）x2+2（a﹣1）x+2a+2=0，当a=﹣1时，为一元一次方程．当a≠±1时，为一元二次方程，

故答案为：a=﹣1，a≠±1．

【点评】本题考查了一元二次方程，只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．

12．（3分）已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为　1　．

【分析】首先把x=1代入一元二次方程x2+mx+n=0中得到m+n+1=0，然后把m2+2mn+n2利用完全平方公式分解因式即可求出结果．

【解答】解：∵x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，

∴m+n+1=0，

∴m+n=﹣1，

∴m2+2mn+n2=（m+n）2=（﹣1）2=1．

故答案为：1．

【点评】此题主要考查了方程的解的定义，利用方程的解和完全平方公式即可解决问题．

13．（3分）已知关于x的一元二次方程2x2﹣x﹣k=0有两个相等的实数根，则k的值为　﹣　．

【分析】由方程根的个数，结合根的判别式即可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出结论．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程2x2﹣x﹣k=0有两个相等的实数根，

∴△=（﹣1）2﹣4×2×（﹣k）=1+8k=0，

解得：k=﹣．

故答案为：﹣．

【点评】本题考查了根的判别式以及解一元一次方程，解题的关键是找出关于k的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出方程（不等式或不等式组）是关键．

14．（3分）若，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是　10　．

【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．

【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y﹣4=0，

解得x=2，y=4，

①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，

∵2+2=4，

∴不能组成三角形，

②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，

能组成三角形，周长=2+4+4=10，

所以，三角形的周长为10．

故答案为：10

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．

15．（3分）实数a、b满足（a+b）2+a+b﹣2=0，则（a+b）2的值为　4或1　．

【分析】本题可将（a+b）看成一个整体，不妨设为x，则原式可变形为：x2+x﹣2=0，即可解出a+b的值，由此可计算（a+b）2的值．

【解答】解：设x=a+b，则原方程可化为：

x2+x﹣2=0

∴x=﹣2或x=1，

∴（a+b）2的值为4或1，

故答案为4或1．

【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法，本题运用的是换元法，旨在教会学生使用换元法把复杂的题目简单化．

16．（3分）若关于x的方程x2﹣（m+5）|x|+4=m恰有3个实数解，则实数m=　4　．

【分析】把方程看作关于|x|的一元二次方程，则它有一个0根和一个正实数根，所以4﹣m=0．

【解答】解：|x|2﹣（m+5）|x|+4﹣m=0，

关于|x|的方程有一个0根和一个正实数根，

所以4﹣m=0，

解得m=4．

故答案为4．

【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．

17．（3分）根据题意列一元二次方程：有10个边长均为x的正方形，它们的面积之和是200，则有　10x2=200　．

【分析】根据正方形的面积公式及10个正方形面积之和可列方程；

【解答】解：设边长均为x，根据题意得：10x2=200，

故答案为：10x2=200；

【点评】本题主要考查根据实际问题列一元二次方程的能力，掌握正方形面积公式是根本．

18．（3分）如果25x2﹣（k﹣1）xy+9y2是一个完全平方式，那么K的值为　31或﹣29　．

【分析】根据完全平方公式，即可解答．

【解答】解：∵25x2﹣（k﹣1）xy+9y2是一个完全平方式，

∴﹣（k﹣1）xy=±2•5x•3y

∴﹣（k﹣1）xy=±30xy，

∴﹣（k﹣1）=±30，

∴k=31或﹣29．

故答案为：31或﹣29．

【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．

三．解一元二次方程（每小题24分，共24分）                           

19．（24分）（1）x2=64                     

（2）5x2﹣=0                

（3）（x+5）2=16

（4）8（3﹣x）2﹣72=0            

（5）2y=3y2

（6）2（2x﹣1）﹣x（1﹣2x）=0

（7）3x（x+2）=5（x+2）

（8）（1﹣3y）2+2（3y﹣1）=0．

【分析】（1）利用直接开平方法求解即可；

（2）先求出x2，再利用直接开平方法求解即可；

（3）把（x+5）看作一个整体，利用直接开平方法求解即可；

（4）把（3﹣x）看作一个整体，利用直接开平方法求解即可；

（5）利用因式分解法求解即可；

（6）提取公因式（2x﹣1），利用因式分解法求解即可；

（7）利用因式分解法求解即可；

（8）利用因式分解法求解即可．

【解答】解：（1）∵（±8）2=64，

∴x=±8，

即x1=8，x2=﹣8；

（2）移项得，5x2=，

系数化为1得，x2=，

x=±，

即x1=，x2=﹣；

（3）x+5=±4，

x1=﹣1，x2=﹣9；

（4）移项，系数化为1得，（3﹣x）2=9，

3﹣x=±3，

即x1=6，x2=0；

（5）移项得，3y2﹣2y=0，

y（3y﹣2）=0，

∴y=0，3y﹣2=0，

解得y1=0，y2=；

（6）（2x﹣1）（2+x）=0，

∴2x﹣1=0，2+x=0，

解得x1=，x2=﹣2；

（7）移项得，3x（x+2）﹣5（x+2）=0，

（x+2）（3x﹣5）=0，

∴x+2=0，3x﹣5=0，

解得x1=﹣2，x2=；

（8）（3y﹣1）（3y﹣1+2）=0，

∴3y﹣1=0，3y+1=0，

解得y1=，y2=﹣．

【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．

四．解方程解应用题（共32分，20----22题每题6分，23---24题每题7分）                           

20．（6分）如图，有一块长为30米，宽为10米的长方形菜地，在菜地里要留出南北三条，东西两条，宽度一样的小路，并使实际种植面积为216平方米，求小路的宽应为几米．

【分析】本题中草坪的总面积=矩形场地的面积﹣五条道路的面积和+五条道路中重叠的两个小正方形的面积，据此可得出关于道路宽度的方程，求出道路的宽度．

【解答】解：设小路的宽为x米，则（30﹣3x）（10﹣2x）=216，

整理得，x2﹣15x+14=0，解得：x1=1，x2=14，

∵x2=14超过矩形的边长，

∴x2=14不合题意，

符合题意的是x=1．

答：小路的宽为1m．

【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

21．（6分）某商店将进价为16元的商品按每件20元售出，每天可售出300件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润．若这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件，问每件售价定为多少元时，才能使每天利润为1680元，且销售量较少？

【分析】设售价为x元，则有（x﹣进价）[每天售出的数量﹣（x﹣20）×20]=每天利润，解方程求解即可．

【解答】方法一解：设每件售价为x元，根据题意列方程得（x﹣16）[300﹣（x﹣20）×20]=1680，

整理得：x2﹣51x+644=0，

解得x1=23，x2=28．

因为要销售量较少，故将x1=23舍去．

答：每件售价28元．

方法二解：设每件售价提高了x元，根据题意列方程得（x+4）（300﹣20x）=1680，

整理得：x2﹣11x+24=0，

解得x1=3，x2=8．

因为要销售量较少，故将x1=3舍去．当x2=8时，x+20=28（元）

答：每件售价28元．

【点评】本题考查的是一元二次方程的应用．读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键．

22．（6分）有一间长18米，宽7.5米的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，且四周未铺地毯外的宽度相同，求四周所留的宽度是多少米？

【分析】等量关系为：地毯的长×地毯的宽=会议室面积的一半，设出未知数，列出方程解答即可．

【解答】解：设留的宽度为x米．

（18﹣2x）（7.5﹣2x）=×18×7.5，

解得x1=11.25（不合题意，舍去），x2=1.5．

∴x=1.5．

答：留的宽度为1.5米．

【点评】考查一元二次方程的应用；得到地毯的边长是解决本题的易错点；得到地毯面积的等量关系是解决本题的关键．

23．（7分）一件上衣，每件原价500元，第一次降价后，销售甚慢，于是再次进行大幅降价，第二次降价的百分率是第一次降价的百分率的2倍，结果这批上衣以每件240元的价格迅速售出，求两次降价的百分率各是多少．

【分析】先设第次降价的百分率是x，则第一次降价后的价格为500（1﹣x）元，第二次降价后的价格为500（1﹣2x），根据两次降价后的价格是240元建立方程，求出其解即可；

【解答】解：设第一次降价的百分率为x，则第二次降价的百分率为2x，根据题意得：

500（1﹣x）（1﹣2x）=240，

解得x1=0.2=20%，x2=1.3=130%．

则第一次降价的百分率为20%，第二次降价的百分率为40%．

【点评】本题考查了一元二次方程解实际问题，读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程，求出符合题的解即可．

24．（7分）汽车租赁公司共有出租车120辆，每辆汽车的日租金为160元，出租业务供不应求，为适合市场需求，经有关部门批准，公司准备适当提高日租金，经市场调查发现，一辆汽车的日租金每增加10元，每天出租的汽车相应的减少6辆，若不考虑其他因素，一辆汽车的日租金提高几个10元时，才能使公司的日租金收入最高？公司的日租金总收入比提高租金前增加了多少？（公司日租金总收入=每辆汽车的日租金×公司每天出租的汽车数）

【分析】由题意我们可知：日租金的总额=每辆汽车的日租金×出租车的数量，然后根据这个关系即可得出函数关系式，再配方求出二次函数的最值．

【解答】解：设该公司的每辆汽车日租金提高x个10元，日租金总收入为y，则

y=（160+10x）（120﹣6x）=﹣60（x﹣2）2+19440，

当x=2时，ymax=19440，

即一辆汽车的日租金提高2个10元时，才能使公司的日租金收入最高．

19440﹣120×160

=19440﹣19200

=240（元）．

故一辆汽车的日租金提高2个10元时，才能使公司的日租金收入最高，公司的日租金总收入比提高租金前增加了240元．

【点评】本题考查了二次函数的应用，属于基础题，关键是用配方法求二次函数的最值．