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齐次和非齐次的区别

2021-05-27 09:59:58文/陈宇航

1、常数项不同:齐次线性方程组的常数项全部为零,非齐次方程组的常数项不全为零。2、表达式不同:齐次线性方程组表达式:Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零:Ax=b。

齐次和非齐次的区别

齐次线性方程组求解步骤:

1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;

2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束;

若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤:

3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵,并写出同解方程组;

4、选取合适的自由未知量,并取相应的基本向量组,代入同解方程组,得到原方程组的基础解系,进而写出通解。

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