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直线与圆相交的弦长公式

2021-04-29 16:00:19文/董玉莹

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1],其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,“││”为绝对值符号,“√”为根号。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。

直线与圆相交的弦长公式

求弦长例题

知道弧长半径,求弦长

弧长19.5米半径14.2米

已知弧长L=19.5米,半径R=14.2米。设该弧所对的圆心角为φ,弦长为C,则φ=L/R(弧度),φ/2=L/2R,C=2Rsin(φ/2).

∴C=2*14.2sin(19.5/28.4)=28.4sin[(19.5/28.4)(180°/π)]

=28.4sin39.34°=28.4*0.6339=18.00276米≈18米

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