圆的面积公式是什么 原理是什么

初中的小伙伴快看过来呀，关于圆的面积以及拓展公式小编为你整理好了。

圆的面积怎么算

圆的面积计算公式：S = π×r2 =3.1416×r2 圆周长计算公式：L = 2×π×r (圆的面积说白了一点就是:半径乘于半径乘于3.14)已知圆的面积求直径：直径：2√(面积÷园周率)

我国古代的数学家祖冲之，从圆内接正六边形入手，让边数成倍增加，用圆内接正多边形的面积去逼近圆面积。

古希腊的数学家，从圆内接正多边形和外切正多边形同时入手，不断增加它们的边数，从里外两个方面去逼近圆面积。

古印度的数学家，采用类似切西瓜的办法，把圆切成许多小瓣，再把这些小瓣对接成一个长方形，用长方形的面积去代替圆面积。

16世纪的德国天文学家开普勒，把圆分割成许多小扇形；不同的是，他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。圆面积等于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。

圆的介绍

圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹就是一个圆。圆的直径有无数条；圆的对称轴有无数条。圆的直径是半径的2倍，圆的半径是直径的一半。

用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个角之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

圆是平面上的曲线图形，是一个轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条对称轴。

与圆相关的公式

1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）