2018年安顺中考数学方程与不等式专项训练word版（含答案）

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2018年安顺中考数学方程与不等式专项训练

一.教学内容：

方程与不等式

二. 教学目标：

              通过对方程与不等式基础知识的复习，解决中考中常见的问题。

三. 教学重点、难点：

              熟练地解决方程与不等式相关的问题

四、课堂教学：

              中考导航一

              中考大纲要求一

              中考导航二

              中考大纲要求二

              中考导航三

              中考大纲要求三

              中考导航四

              中考大纲要求四

【典型例题】

  例1. 若关于x的一元一次方程的解是，则k的值是（    ）

              A.                                           B. 1                                          C.                                           D. 0

              答案：B

  例2. 一元二次方程的两个根分别为（    ）

              A. ，                                          B. ，

C. ，                                          D. ，

答案：C

  例3. 如图所示，O是原点，实数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论错误的是（    ）

              A.                             B.                             C.                                           D.

              答案：B

  例4. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（    ）

              答案：A

  例5. 某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是（    ）

              A. 15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次

B. 15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次

C. 15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次

D. 15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次

答案：A

  例6. 锦州市疏港快速干道（锦州至笔架山）于2006年8月正式通车。届时锦州至笔架山的公路运行里程将由目前的34km缩短至28km，设计时速是现行时速的1.25倍，汽车运行时间将缩短0.145小时，求疏港快速干道的设计时速。

              解：设现行时速是x千米/时，则疏港快速干道的设计时速是1.25x千米/时。

              根据题意，得

              解这个方程，得x＝80

              经检验，x＝80是所列方程的根

              1.25×80＝100（千米/时）

              答：疏港快速干道的设计时速是100千米/时。

  例7. 晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆。

              （1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？

              （2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？

              解：（1）设A型号的轿车每辆为x万元，B型号的轿车每辆为y万元。

              根据题意，得

              解得：

              答：A、B两种型号的轿车每辆分别为10万元、15万元。

              （2）设购进A种型号轿车a辆，则购进B种型号轿车（30－a）辆。

              根据题意，得

              解此不等式组得

              ∵a为整数，∴a＝18，19，20

              ∴有三种购车方案

              方案一：购进A型号轿车18辆，购进B型号轿车12辆；

              方案二：购进A型号轿车19辆，购进B型号轿车11辆；

              方案三：购进A型号轿车20辆，购进B型号轿车10辆。

              汽车销售公司将这些轿车全部售出后：

              方案一获利（万元）；

              方案二获利（万元）；

              方案三获利（万元）

              答：有三种购车方案，在这三种购车方案中，汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元，20.7万元，21万元。

【模拟试题】

一、选择题

  1. 如果a与－2的和为0，那么a是（    ）

              A. 2                                                        B.                                           C.                                           D. －2

  2. 某市按以下标准收取水费：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨，则超过部分按每吨1.5元收费。某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元，那么这个家庭五月份应交水费（    ）

              A. 20元                                          B. 24元                                          C. 30元                                          D. 36元

  3. 已知分式的值是零，那么x的值是（    ）

              A. －1                                          B. 0                                                        C. 1                                                        D. ±1

  4. 一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程的根，则这个三角形的周长是（    ）

              A. 11                                          B. 11或13                            C. 13                                          D. 11和13

  5. 小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150kg，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于（    ）

              A. 49kg                                          B. 50kg                                          C. 24kg                                          D. 25kg

二、填空题

  1. 若互为倒数，则x＝_____________。

  2. 已知方程组，则的值为___________。

  3. 不等式组的解集是（    ）

  4. 某地2004年外贸收入为2.5亿元，2006年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为_____________。

  5. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝yo，则可得到方程组为________________。

三、解答题

  1. 解方程：

  2. 已知方程的解是k，求关于x的方程的解。

  3. 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：

              某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

  4. 甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？

  5. 据《潍坊日报》报道，潍坊市物价局下发了《关于调整潍坊市城市供水价格的通知》，本通知规定自今年5月1日起执行现行水价标准（见下表）。

              （1）由上表可以看出：基数内用水的基本水价为1.80元/吨；基数外一档［即超基数50%（含）以内的部分］的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收_________元；基数外二档（即超基数50%以外的部分）的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收_____________元；

              （2）若李明家基数内用水为每月6吨，5月份他家用水12吨，那么李明家5月份应交水费（按综合水价计算）多少元？若李明家计划6月份水费不超过30元，那么李明家6月份最多用水多少吨？（精确到0.01）

2018年安顺中考数学方程与不等式专项训练参考答案

一、

  1. A                                          2. C                                                        3. C                                                        4. C                                          5. D

二、             

  1. 0

2. 6

3.

4.

  5.

三、

  1.

  2. 解：

              方程两边同时乘以，得，解得x＝2

              经检验，x＝2是原方程的解

              所以原方程的解为x＝2，即k＝2

              把k＝2代入，得

              解得，

  3. 解：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游

              因为，所以员工人数一定超过25人

              可得方程[1000－20（x－25）]x＝27000

整理，得

解得

当时，1000－20（x－25）＝600<700，故舍去

当时，1000－20（x－25）＝900>700，符合题意

答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游。

  4. 解：设甲每天加工x个玩具，那么乙每天加工个玩具

              由题意得：

              解得：x＝15

              经检验：x＝15是原方程的根

              答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具。

  5. （1）0.9，1.9

              （2）解：由题意知，李明家5月份基数内6吨水费为3.2×6＝19.2（元）；

              基数外一档3吨水费为4.1×3＝12.3（元）；

              基数外二档3吨水费为5.1×3＝15.3（元），

              所以，李明家5月份应交水费为（元）

              设李明家6月份计划用水x吨，

              ∵19.2<30<19.2＋12.3，

              ∴6<x<9，依题意得，

              解得，

              ∴李明家6月份最多用水8.63吨。

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