因为是正六边形,正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形,作正三角形的高,利用勾股定理可求高为√3/2×a,每个三角形的面积都是√3/4×a²,所以正六边形的面积为(3/2)×√3a²(其中a为边长)。
多边形的一种,指所有有六条边和六个角的多边形。根据正多边形内角和公式S=180°·(n-2),所有的正六边形的内角和都是720°,外角和为360°自然界中,苯与石墨的分子结构、龟壳、蜂巢等都呈现正六边形形状。
1、正多边形的所有顶点都在同一个外接圆上,每个正多边形都有一个外接圆。
2、正多边形可尺规做图当且仅当正多边形的边数n的奇质数因子是费马数。参见可尺规作图的多边形。
3、内角
正n边形的内角和度数为:(n-2)×180°,正n边形的一个内角是(n-2)×180°÷n。
4、外角
正n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°,所以正n边形的一个外角为:360°÷n,所以正n边形的一个内角也可以用这个公式:180°-360°÷n。
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