2018年晋中中考数学冲刺模拟试题word版（含答案）

2017-11-08 14:52:13文/张平

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2018年晋中中考数学模拟冲刺试题

注意事项：

1．本试卷分为第I卷和第II卷两部分，考试时间为120分钟。

2．答选择题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束后，试题和答题卡一并收回，每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号【ABCD】涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案，答在试题卷上无效。

第I卷选择题（共20分）

一．数学模拟冲刺选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡将该项涂黑，本大题共10个小题，每小题2分，共20分）

1．下列各式正确的是（）

A． B． C． D．

2．下面的图形中，是中心对称图形的是（）

3．用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A． B．

C． D．

4．已知是方程的一个解，那么的值是()

A．1B．3C．－3D．－1

5．为迎接北京奥运会，有十五位同学参加奥运知识竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（）

A．平均数 B．众数C．最高分数 D．中位数

6．只用下列图形不能镶嵌的是（）

A．正三角形 B．四边形

C．正五边形 D．正六边形

7．如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数与的图像均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积是()

A．2 B．4 C．8D．6

8．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（）

A．B．C． D．

9．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tan∠A的值为（）

A． B． C． D．

10．抛物线经过平移得到，平移方法是（）

A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位

B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位

C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位

D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

第II卷非选择题（共100分）

得分	评卷人

得分	评卷人

二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）

11．的倒数是_______________

12．当x=___________时，分式无意义．

13．在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数________________．

14．据市统计局初步核算，去年我市实现地区生产总值1583.45亿元．这个数据用科学记数法表示约为元（保留三位有效数字）．

15．某篮球运动员投3分球的命中率为0.5，投2分球的命中率为0.8，一场比赛中据说他投了20次2分球，投了6次3分球，估计他在这场比赛中得了 ______分．

16．如图所示，某河堤的横断面是梯形，BC∥AD，迎水坡长13米，且，则河堤的高为米．

17．如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在或的延长线上，那么∠EMF的度数是_____________.

18．已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，连结OC、AD，

∠OCD=32°，则∠A=_____.

三．解答题：（本大题共8小题，共76分．解答应写出必要的文字说明．证明过程或演算步骤．）

19．解不等式（6分），并在数轴上表

示出它的解集。

得分	评卷人

20．解方程（6分）

得分	评卷人

21．（本题8分）

如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段EF与图中哪一条线段相等？先将你的猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．

即EF=________．

得分	评卷人

22．（本题9分）

如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有四个实数．

（1）从中任取一张卡片，求取到的数是无理数的概率.

（2）从中任取两张卡片，求取到的两个数的和是无理数的概率．（利用树状图或列表法）

得分	评卷人

23．（本题9分）

在盘点北京2008年奥运会成绩单时，有这样的信息：第一次获得奥运奖牌的国家，多哥：布克佩蒂皮划艇激流回旋铜牌；塔吉克斯坦：拉苏尔·博基耶夫柔道铜牌；阿富汗：尼帕伊跆拳道铜牌；毛里求斯：布鲁诺·朱利拳击铜牌；　苏丹：艾哈迈德男子800米银牌。（1）请用一张统计表简洁地表示上述信息；

（2）你从这些信息中发现了什么？

得分	评卷人

24．（本题12分）

如图，在△ABC中，AC=2，BC=3，AB=4．D是BC边上一点，直线DE∥AC交BC于D，交AB于E，CF∥AB交直线DE于F．

（1）求证：△CFD∽△BAC.

（2）设CD=x，ED=y，求y与x的函数关系式．

（3）若四边形EACF是菱形，求出DE的长.

得分	评卷人

25．（本题12分）

2008年以来随着金融危机的不断曼延，我市某县的返乡农民工逐渐增多，政府部门决定利用现有经过培训的349名男职工和295名女职工推荐到某企业生产A、B两种大型产品共50个。已知生产一个型产品需男职工8名，女职工4名；生产一个B型产品需男职工5名，女职工9名。

请你根据所学知识为这家企业分析A、B两种大型产品如何调配，问符合题意的调配方案有几种？请你帮助设计出来；如果为了扩大就业，企业应选择哪种方案？

得分	评卷人

26．（本题14分）

已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D．E，连结AD、BD、BE。

(1)在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形。

_____________________，______________________ 。

(2)直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax2－2ax－3a（a<0）经过点A．B．D，且B为抛物线的顶点。

①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）___________。

②求抛物线的解析式。

③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

2018年晋中中考数学冲刺模拟试题参考答案

一．1~5.CDBAD 6~10.CCDCA

7.将的图象绕着点O旋转90°与的图象重合，正方形绕点O旋转90°与本身重合，可知阴影部分的面积是两个小正方形的面积为8.

8.由题可知，这个几何体是底面直径为1．母线为1的圆锥体。它的侧面积=.

9.由题意，∠B=45°，过C点作AB的垂线必过小正方形网格顶点，

可知tan∠A=.

二．11.；12.－1；13.2；14.1.58×1011；15. 3×6×0.5+2×20×0.8=41；16.在Rt△BAE中，，设BE=12k，AE=5k，由勾股定理k=1，则BE=12；17.由对称性∠BME=∠B/ME，∠CMF=∠C/MF 所以∠EMF=90°；18. 由题意，∠COB=90°－32°=58°，由垂径定理知∠COB=∠DOB，所以∠A=29°.

三．19.解：移项得

数轴略。……6分

20.解：去分母，

检验：把x=2代入最简分母中6x－2≠0，x=2是方程的解

所以原方程的解为x=2.……6分

21．EF=EC，………2分

证明：在矩形ABCD中，AD=BC，AD∥BC……3分

在△ADE中，∠AFD=∠B，∠DAF=∠AEB ，AD=AE，………5分

∴△ADF≌△EAB.……………6分

∴AF=BE…………………………7分

又∵AE=AD=BC，∴EF=EC…………8分

22.（1）四张卡片中只有BD两张是无理数，所以P（无理数）=……2分

（2）列表：

	A	B	C	D
A		（AB）	（AC）	（AD）
B	（BA）		（BC）	（BD）
C	（CA）	（CB）		（CD）
D	（DA）	（DB）	（DC）

……………6分

其中和为无理数的是（AB）（AD）（BA）（DA）（BC）（CD）（CB）（DC）

所以，P （和为无理数）=…………9分

23.（1）

国家		运动员	项目		奖牌
多哥		布克佩蒂	皮划艇激流回旋		铜牌
塔吉克斯坦		拉苏尔·博基耶夫	柔道		铜牌
阿富汗		尼帕伊	跆拳道		铜牌
毛里求斯		布鲁诺·朱利	拳击		铜牌
苏丹	艾哈迈德		男子800米	银牌