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三角函数倍角公式及推理过程

2020-11-09 11:37:09文/马思奇

小编为大家整理了三角函数倍角公式及相关内容,大家快来跟随小编一起来学习学习吧。

三角函数倍角公式及推理过程

倍角公式

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan2(α)]

倍角公式的推导

sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa

cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=2cos2(α)-1=1-2sin2(α)=cos2(α)-sin2(α)

tan(2α)=(tana+tana)/(1-tanatana)=2tanα/[1-tan2(α)]

常见三角函数值

sin30°=1/2,sin45°=√2/2,sin60°=√3/2。

cos30°=√3/2,cos45°=√2/2,cos60°=1/2。

tan30°=√3/3,tan45°=1,tan60°=√3。

cot30°=√3,cot45°=1,cot60°=√3/3。

以上是小编整理的三角函数倍角公式和常见三角函数值的内容,希望对大家有所帮助。

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