整除是什么意思

若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），a为被除数，b为除数，即b/a，读作“b整除a”或“a能被b整除”。a叫做b的倍数，b叫做a的约数（或因数）。整除属于除尽的一种特殊情况。

整除的性质

1、若a/b，a/c，则a/(b±c)。

2、若a/b，则对任意c(c≠0)，a/bc。

3、对任意非零整数a，±a/a=±1。

4、若a/b，b/a，则|a|=|b|。

5、如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。

6、如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除，反过来也成立。

对任意整数a，b，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。