2017盘锦市中考数学试题（word精编版，含答案）

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2017年辽宁省盘锦市中考数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上，每小题3分，共30分）

1．﹣2的相反数是（　　）

A．2　　　　　　B．　　　　　　C．﹣　　　　　　D．﹣2

【答案】A．

2．以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（　　）

A．　　　　B．　　　C．　　　　D．

【答案】C．

3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A． 　　　　　　B．

C． 　　　　　 D．

【答案】C．

4．如图，下面几何体的俯视图是（　　）

A．　　　　B．　　C．　　　　D．

【答案】D．

5．（2017盘锦数学）在我市举办的中学生“争做文明盘锦人”演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的（　　）

A．众数　　　　　　B．方差　　　　　　C．平均数　　　　　　D．中位数

【答案】D．

6．不等式组的解集是（　　）

A．﹣1＜x≤3　　　　　　B．1≤x＜3　　　　　　C．﹣1≤x＜3　　　　　　D．1＜x≤3

【答案】C．

7．样本数据3，2，4，a，8的平均数是4，则这组数据的众数是（　　）

A．2　　　　　　B．3　　　　　　C．4　　　　　　D．8

【答案】B．

8．十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时又有4名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊4元车费．设原来游玩的同学有x名，则可得方程（　　）

A．　　　　　　B．

C．　　　　　　D．

【答案】D．

9．（2017盘锦数学）如图，双曲线（x＜0）经过▱ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且AC⊥OC于点C，则▱OABC的面积是（　　）

A．　　　　　　B．　　　　　　C．3　　　　　　D．6

【答案】C．

10．如图，抛物线 与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m为任意实数）；⑤一元二次方程 有两个不相等的实数根，其中正确的有（　　）

A．2个　　　　　　B．3个　　　　　　C．4个　　　　　　D．5个

【答案】B．

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．2016年我国对“一带一路”沿线国家直接投资145亿美元，将145亿用科学记数法表示为      ．

【答案】1.45×1010．

12．若式子有意义，则x的取值范围是      ．

【答案】x＞．

13．（2017盘锦数学）计算：=      ．

【答案】．

14．对于▱ABCD，从以下五个关系式中任取一个作为条件：①AB=BC；②∠BAD=90°；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤∠DAB=∠ABC，能判定▱ABCD是矩形的概率是      ．

【答案】．

15．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AB=4cm，分别以B、C为圆心，以BD、CD为半径画弧，交边AB、AC于点E、F，则图中阴影部分的面积是      cm2．

【答案】．

16．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，﹣5），以P为圆心的圆与x轴相切，⊙P的弦AB（B点在A点右侧）垂直于y轴，且AB=8，反比例函数（k≠0）经过点B，则k=      ．

【答案】﹣8或﹣32．

17．如图，⊙O的半径OA=3，OA的垂直平分线交⊙O于B、C两点，连接OB、OC，用扇形OBC围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为      ．

【答案】．

18．如图，点A1（1，1）在直线y=x上，过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线于点B1，B2，过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线于点B3，…，按照此规律进行下去，则点An的横坐标为      ．

【答案】．

三、（2017盘锦数学）解答题（19小题8分，20小题10分，共18分）

19．先化简，再求值：，其中a=．

【答案】，1．

20．如图，码头A、B分别在海岛O的北偏东45°和北偏东60°方向上，仓库C在海岛O的北偏东75°方向上，码头A、B均在仓库C的正西方向，码头B和仓库C的距离BC=50km，若将一批物资从仓库C用汽车运送到A、B两个码头中的一处，再用货船运送到海岛O，若汽车的行驶速度为50km/h，货船航行的速度为25km/h，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵海岛O？（两个码头物资装船所用的时间相同，参考数据：≈1.4，≈1.7）

【答案】这批物资在B码头装船，最早运抵海岛O．

21．如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：

A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．

根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图．

（2）若该班同学没人每天只饮用一种饮品（每种仅限1瓶，价格如下表），则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元？

（3）若我市约有初中生4万人，估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元？

（4）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到2名女生的概率．

【答案】(1)50；（2）2.6；（3）104000元；（4）．

22．（2017盘锦数学）如图，在平面直角坐标系中，直线l： 与x轴、y轴分别交于点M，N，高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移，在平移过程中，得到△A1B1C1，当点B1与原点重合时，解答下列问题：

（1）求出点A1的坐标，并判断点A1是否在直线l上；

（2）求出边A1C1所在直线的解析式；

（3）在坐标平面内找一点P，使得以P、A1、C1、M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出P点坐标．

【答案】（1）A1（，3），在直线上；（2）；（3）P1（，3），P2（，﹣3），P3（﹣，3）．

23．端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为80元的粽子礼盒的销售情况，请根据小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的问题．（价格取正整数）

【答案】小慧：定价为102元；小杰：8580元的销售利润不是最多，当定价为110元或111元时，销售利润最多，最多利润为9300元．

24．如图，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥AB交CB延长线于点E，垂足为点F．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径R=5，tanC=，求EF的长．

【答案】（1）直线DE是⊙O的切线；（2）．

25．（2017盘锦数学）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．

（1）如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系．

（2）如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图3，当点P在BC延长线上时，若∠BPO=15°，BP=4，请求出BQ的长．

【答案】（1）BQ=CP；（2）成立：PC=BQ；（3）．

26．如图，直线y=﹣2x+4交y轴于点A，交抛物线 于点B（3，﹣2），抛物线经过点C（﹣1，0），交y轴于点D，点P是抛物线上的动点，作PE⊥DB交DB所在直线于点E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当△PDE为等腰直角三角形时，求出PE的长及P点坐标；

（3）在（2）的条件下，连接PB，将△PBE沿直线AB翻折，直接写出翻折点后E的对称点坐标．

【答案】（1）；（2）PE=5或2，P（2，﹣3）或（5，3）；（3）E的对称点坐标为（，﹣）或（3.6，﹣1.2）．