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什么是基数和序数有什么区别

2020-10-21 11:59:47文/樊越

很多同学都学习了基数和序数,那么基数和序数是指什么?有什么区别?大家一起来看看吧。

什么是基数和序数有什么区别

基数和序数简介

基数:

在数学上,基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应,是两个对等的集合。

序数:

集合论基本概念之一,是日常使用的第一、第二等表示次序的数的推广。序数概念是建立在良序集概念之上的,而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。

基数和序数区别

1、基数和序数的写法不一样:基数是1,2,3,4……序数是第一,第二,第三,第四等。

2、基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应,是两个对等的集合。序数是在基数的基础上再增加一层意思。

3、基数和序数的用处不同:基数可以比较大小,可以进行运算。例如:设|A|=a,|B|=β,定义a+β=|{(a,0):a∈A}∪{(b,1):b∈B}|。另,a与β的积规定为|AxB|,A×B为A与B的笛卡儿积;序数,汉语表示序数的方法较多。通常是在整数前加“第”,如:第一,第二。也有单用基数的。如:五行:一曰水,二曰火,三曰木,四曰金,五曰土。

以上就是基数和序数的相关信息,供大家参考。

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