“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”。事实上,这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来,在英语中是rational number,而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”。但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”。与之相对,“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理。
1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变。
3、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数先乘,或者先把后两个相乘,积不变。
5、乘法分配律:某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
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