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多项式的定义是什么

2020-10-03 14:09:14文/董玉莹

在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式(若有减法:减一个数等于加上它的相反数)。

多项式的定义

多项式定义

在数学中,多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。

对于比较广义的定义,1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义,多项式就是整式。实际上,还没有一个只对狭义多项式起作用,对单项式不起作用的定理。0作为多项式时,次数定义为负无穷大(或0)。单项式和多项式统称为整式。

多项式中不含字母的项叫做常数项。如:5X+6中的6就是常数项。

多项式的性质

多项式是简单的连续函数,它是平滑的,它的微分也必定是多项式。

泰勒多项式的精髓便在于以多项式逼近一个平滑函数,此外闭区间上的连续函数都可以写成多项式的均匀极限。

单项式和多项式怎么区分?

区分单项式和多项式的方法是:看一个式子中是否存在加减运算。

单项式是由数或字母的积组成的代数式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式,分数和字母的积的形式也是单项式。

例如:0、1、x、a、2xy、(ab)/2均是单项式。

多项式是由若干个单项式相加减组成的代数式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高项次数,就是这个多项式的次数。

例如:x+2xy、a+b、(ab)/2-2xy均是多项式。

单项式中不存在加减运算,多项式由若干个单项式相加减组成,因此区分单项式和多项式的方法是:看一个式子中是否存在加减运算。

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