初中勾股定理练习题

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。接下来小编给大家分享一些初中勾股定理的应用练习题，希望可以帮助同学们加强和巩固知识点。

勾股定理练习题

1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()

A.1.5，2，2.5  B.4，5，6  C.2，3，4 

2.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是()

A.b2﹣c2=a2  B.a：b：c=3：4：5

C.∠A：∠B：∠C=9：12：15  D.∠C=∠A﹣∠B

3.三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为()

A.6  B.2.4  C.8  D.4.8

4.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B，AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是()

A.100π﹣24  B.100π﹣48  C.25π﹣24  D.25π﹣48

5.一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5m，消防车的云梯最大升长为13m，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是()

A.12m  B.13m  C.14m  D.15m

6.如图，一架梯子斜靠在墙上，设梯子AB的中点为O，AB=6米，BC=2米，若梯子B端沿地面向右滑行1米，则点O到点C的距离()

A.减小1米  B.增大1米  C.始终是2米  D.始终是3米

7.如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13cm，则图中所有的正方形的面积之和为()

A.169cm2  B.196cm2  C.338cm2  D.507cm2

8.如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积是()

A.8πcm2  B.12πcm2  C.16πcm2  D.18πcm2

9.如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是()

A.18m  B.10m  C.14m  D.24m

10.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()

A.∠A+∠B=∠C  B.∠A：∠B：∠C=1：2：3  C.a2=c2﹣b2  D.a：b：c=3：4：6

什么是勾股定理

如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a²+b²=c²。

我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方。

勾股定理的逆定理

勾股定理的逆定理是判断三角形是否为锐角、直角或钝角三角形的一个简单的方法。若c为最长边，且a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形。如果a²+b²>c²，则△ABC是锐角三角形。如果a²+b²<c²，则△abc是钝角三角形。