平行四边形的性质
(1)平行四边形的对边平行。
(2)平行四边形的对边相等。
(3)平行四边形的对角相等。
(4)平行四边形的邻角互补。
(5)平行四边形的两条对角线互相平分。
(6)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点。
平行四边形的判定方法
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(定义)
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
矩形定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形性质
(1)矩形具有平行四边形的一切性质。
(2)矩形的四个角都是直角。
(3)矩形的对角线相等且互相平分。
矩形判定方法
(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
(2)有三个角是直角的四边形是矩形直角三角形的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
菱形定义
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形性质
(1)菱形具有平行四边形的一切性质。
(2)菱形的四条边都相等。
(3)菱形的两条对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角。
(4)菱形既是中心对称图形又是轴对称图形,其对称轴为对角线所在的直线。
菱形判定方法
(1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
(2)四条边都相等的四边形是菱形。
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