菱形矩形正方形的性质和判定

两组对角分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等的平行四边形是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形）；有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

平行四边形的性质

（1）平行四边形的对边平行。

（2）平行四边形的对边相等。

（3）平行四边形的对角相等。

（4）平行四边形的邻角互补。

（5）平行四边形的两条对角线互相平分。

（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。

平行四边形的判定方法

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

矩形定义

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

矩形性质

（1）矩形具有平行四边形的一切性质。

（2）矩形的四个角都是直角。

（3）矩形的对角线相等且互相平分。

矩形判定方法

（1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

（2）有三个角是直角的四边形是矩形直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

菱形定义

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形性质

（1）菱形具有平行四边形的一切性质。

（2）菱形的四条边都相等。

（3）菱形的两条对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角。

（4）菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，其对称轴为对角线所在的直线。

菱形判定方法

（1）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

（2）四条边都相等的四边形是菱形。