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矩形的对角线平分角吗

2020-07-21 17:00:07文/王洪

首先从广义方面讲是可以平分对角的,在正方形中对角线可以平分对角,将每个90度的角分成45度,而正方形是包含在长方形(矩形)当中的,所以如果是从广义方面讲是可以平分对角的,但从狭义的方面讲长方形的对角线是不具备平分对角的功能的,平行四边形中,只有正方形和菱形的对角线能够平分对角。

矩形的对角线平分角吗

性质

由于矩形是特殊的平行四边形,故包含平行四边形的性质;

矩形的性质大致总结如下:

(1)矩形具有平行四边形的所有性质:

对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分;

(2)矩形的四个角都是直角;

(3)矩形的对角线相等;

(4)具有不稳定性(易变形)。

判定

矩形的常见判定方法如下:

(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形。

(2)对角线相等的平行四边形是矩形。

(3)有三个角是直角的四边形是矩形。

(4)定理:经过证明,在同一平面内,任意两角是直角,任意一组对边相等的四边形是矩形。

(5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

相关公式

面积:S=ab(注:a为长,b为宽)

周长:C=2(a+b)(注:a为长,b为宽)

图形学

矩形必须一组对边与x轴平行,另一组对边与y轴平行。不满足此条件的几何学矩形在计算机图形学上视作一般四边形。

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