高中一元三次方程快速解法 要怎么解

一元三次方程没有快速解法,用根号解一元三次方程，有著名的卡尔丹公式，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式：盛金公式。

高中一元三次方程解法

如果一元三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0)的三个根分别是x1，x2，x3，

那么有ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)，

将等式左边展开整理：

ax^3+bx^2+cx+d=ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1x2+x2x3+x1x3)x-ax1x2x3。

根据一个等式，等号两边的系数相等，有

-a(x1+x2+x3)=b，a(x1x2+x2x3+x1x3)=c，ax1x2x3=d，

所以得到一元三次方程根和系数的关系为

x1+x2+x3=-b/a，x1x2+x2x3+x1x3=c/a，x1x2x3=-d/a。

一元三次方程根的判断

将ax^3+bx^2+cx+d=（a≠0）转化成y^3+py+q=0的形式，这里可令x=y-b/3a代入方程中整理后，再根据系数对应相等设p=1/a(c-b^2/3a)，q=1/a(2b^3/27a^2-bc/3a+d)可得到y^3+py+q=0，这部只为消去次高项。

这样一元三次方程就可以根据卡尔丹判别法来判断根的情况。

令△=（q/2）^2+（p/3）^3则：

当△＞0时，方程有一个实根，一对共轭复根，如z±ai就是一对共轭复数；

当△=0时，方程有三个实根，其中有一个二重根，如(x-1)^2=0，x=1就是二重根；

当△＜0时，方程有三个不相等的实根。

高中数学学习方法

1、高中课前预习:上课前要做预习,课前预习能提前了解将要学习的知识。

2、高中记笔记:指的是课堂笔记,每节课时间有限,老师一般讲的都是精华部分。

3、高中课后复习:通预习一样,也是行之有效的方法。

4、高中涉猎课外习题:多涉猎一些课外习题,学习它们的解题思路和方法。

5、高中学会归类总结:学习数学记得东西很多,如果单纯的记忆每个公式,不但增加记忆量而且容易忘。

6、高中建立纠错本:把经常出错的题目集中在一起。

7、高中写考试总结:考试总结可以帮助找出学习之中不足之处,以及知识的薄弱环节。