初中二次函数学不懂怎么办 该如何学习

若初中二次函数学不懂，别慌。先吃透基础概念，像顶点、对称轴等含义务必明晰，牢记三种表达式及系数意义。多画图，借数形结合理解性质。大量练典型题，总结开口、交点变化规律。遇难题善拆解，逐步分析，常回顾错题，查漏补缺定能渐入佳境。

初中二次函数怎么学习

（一）牢记函数表达式

要学好初中二次函数，得牢记它的三种表达式，分别是一般式、顶点式和交点式。一般式为（，，为常数，），这里的是二次项系数，它有着重要的作用，决定了抛物线的开口方向，当时，抛物线开口向上；当时，抛物线开口向下，同时的绝对值大小还关乎开口大小，越大，抛物线的开口越小。

是一次项系数，与共同决定对称轴的位置，若与同号（即），对称轴在轴左侧；若与异号（即），对称轴在轴右侧，对称轴公式为。是常数项，它决定了抛物线与轴交点，抛物线与轴交于。

顶点式为（抛物线的顶点），在这个表达式中，我们能很直观地看出顶点坐标，其中，。通过配方等方法可以将一般式转化为顶点式，对于二次函数，我们可以这样转化：

交点式为（仅限于与轴有交点和的抛物线），、是抛物线与轴交点的横坐标，它们与系数之间存在关系。当我们知道抛物线与轴的交点时，用交点式来解题会比较方便，已知抛物线与轴交于和，就可以设函数表达式为，再结合其他条件求出的值，进而确定完整的函数表达式。

这三种表达式之间可以相互转化，我们要熟练掌握它们各自的特点以及转化关系，并且清楚各系数的含义以及取值要求，尤其是二次项系数不能为零，这样才能在解题时灵活运用，根据题目所给条件选择合适的表达式来解题。

（二）理解函数相关概念

理解二次函数的相关概念对于学好这部分知识也至关重要。

先说对称轴，二次函数的图象是一条抛物线，它是轴对称图形，对称轴是一条直线，其公式为。对称轴与抛物线唯一的交点就是抛物线的顶点，二次函数，根据对称轴公式可得对称轴为，这条直线将抛物线分成了左右两部分，且这两部分关于该直线对称，在对称轴两侧函数的单调性是不同的，也就是随的变化情况不一样。

顶点坐标同样关键，顶点式中顶点就是，对于一般式，顶点坐标为。顶点是抛物线的最高或最低点，当时，抛物线开口向上，顶点就是最低点，此时函数有最小值，就是顶点的纵坐标；当时，抛物线开口向下，顶点则是最高点，函数有最大值为。

开口方向由二次项系数决定，前面已经提到过，开口向上，开口向下，而且开口大小受影响，越大开口越小。

最值与开口方向以及顶点相关联，开口向上有最小值在顶点处取得，开口向下有最大值同样在顶点处获得。

单调性方面，当时，在对称轴左侧（即时），随的增大而减小；在对称轴右侧（即时），随的增大而增大。当时，情况相反，在对称轴左侧随的增大而增大，在对称轴右侧随的增大而减小。

只有把这些基础概念以及它们之间的关联都弄懂了，才能在面对各种二次函数的题目时，准确分析题目条件，找到解题思路，从而正确地解答问题。

初中二次函数学习方法有哪些

在学习初中二次函数时，巧用数形结合的方法能起到事半功倍的效果。我们要学会画二次函数的图像，因为通过图像可以非常直观地理解函数的诸多性质，以及它与一元二次方程之间的关系等，还能利用图像呈现出的开口方向、对称轴、顶点坐标或者与坐标轴交点等关键信息去解题。

在分析二次函数的单调性时，若只是单纯从函数表达式去推导，可能会觉得很抽象，难以清晰把握。但如果画出函数图像，就能一眼看出在对称轴左侧还是右侧，函数是递增还是递减。

像二次函数，我们先通过对称轴公式确定对称轴，然后画出图像，就可以直观看到在对称轴左侧，也就是时，随的增大而减小；在对称轴右侧，即时，随的增大而增大。

探究二次函数与一元二次方程的关系时，二次函数（）的图像与轴交点的横坐标，其实就是对应的一元二次方程的根。

当图像与轴有两个交点时，说明该一元二次方程有两个不同的实数根；当图像与轴相切，也就是只有一个交点时，意味着方程有两个相同的实数根；若图像与轴没有交点，那方程就没有实数根。

通过画出不同情况的二次函数图像，能轻松理解这些抽象的关系，在解题时也能根据图像特征快速判断方程根的情况，进而找到解题思路。所以，无论是题目中给出了函数图像，还是没有给图像，我们都要养成画图或者脑海中构思图像的习惯，让数形结合助力我们攻克二次函数难题。