中考必考数学知识点有哪些 知识点汇总

中考数学必考知识点涵盖代数、几何、概率统计与三角函数等方面。代数中方程、整式运算等是重点；几何里三角形、圆等图形性质常考；概率统计需掌握事件概率计算与图表分析；三角函数则涉及正弦、余弦等函数概念、图像及基本计算。这些知识点相互交织，构成中考数学的核心考查内容。

中考必考数学知识点之三角函数

（一）三角函数基础

正弦、余弦、正切函数的概念与性质

正弦函数（sin）：对边比斜边，即sinA=a/c。余弦函数（cos）：邻边比斜边，即cosA=b/c。正切函数（tan）：对边比邻边，即tanA=a/b。余切函数（cot）：邻边比对边，即cotA=b/a。正割函数（sec）：斜边比邻边，即secA=c/b。余割函数（csc）：斜边比对边，即cscA=c/a。

特殊角三角函数值：如30°、45°、60°等特殊角的正弦、余弦、正切值需要牢记。正弦：30度是二分之一；45度是二分之根号二；60度是二分之根号三。余弦：30度是二分之根号三；45度是二分之根号二；60度是二分之一。正切：30度是三分之根号三；45度是一；60度是根号三。

互余角的关系：sin(π-α)=cosα,cos(π-α)=sinα,tan(π-α)=cotα,cot(π-α)=tanα。

平方关系：sin²(α)+cos²(α)=1，tan²(α)+1=sec²(α)，cot²(α)+1=csc²(α)。

积的关系：sinα=tanα・cosα，cosα=cotα・sinα，tanα=sinα・secα，cotα=cosα・cscα，secα=tanα・cscα，cscα=secα・cotα。

倒数关系：tanα・cotα=1，sinα・cscα=1，cosα・secα=1。

三角函数的图像、周期与幅值

正弦函数（y=sinx）正弦函数的图像是周期性的波形，呈现出起伏波动的特点。在区间[0,2π]内，正弦函数的图像先上升到最大值1，然后下降穿过x轴，达到最小值-1，最后再上升回到x轴。周期为2π，幅值为1。

余弦函数（y=cosx）余弦函数的图像是正弦函数的镜像，也是周期性的波形。在区间[0,2π]内，余弦函数的图像先下降到最小值-1，然后上升穿过x轴，达到最大值1，最后再下降回到x轴。周期为2π，幅值为1。

正切函数（y=tanx）正切函数的图像是正弦函数和余弦函数的组合，呈现出更复杂的波动特点。在区间[0,π/2]内，正切函数的图像先上升，然后下降，最后再上升。周期为π。

三角函数的基本关系式与计算

三角函数的基本关系式有平方关系、积的关系、倒数关系等。如sin²(α)+cos²(α)=1，tanα・cotα=1，sinα=tanα・cosα等。

利用这些关系式进行计算。已知sinα和cosα的值，求tanα，可以通过tanα=sinα/cosα来计算。已知tanα和cosα的值，求sinα，可以先由tanα=sinα/cosα推出sinα=tanα・cosα，再进行计算。

中考必考数学知识点之代数

一元一次方程与一元一次不等式

一元一次方程是解决实际问题中常见的代数问题，只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。其解法包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1等步骤。在方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母；先去小括号，再去中括号，最后去大括号进行去括号；把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边并注意移项要变号；

把方程化成ax=b(a≠0)的形式进行合并同类项；在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题等。

一元一次不等式是一元一次方程的推广，解一元一次不等式的方法与解一元一次方程类似，包括整式移项、合并同类项、去括号、去分母、得到等价不等式、不等式变形、化简、合并同类项、移项、通分、求解等步骤。

四则运算和整式的化简

加减乘除是代数运算的基本内容，也是中考考查的重点。在加减乘除的运算中，学生需要掌握整数、分数、小数等相关概念，以及它们在运算中的应用。

整式是由字母和数字及其运算符号组成的代数式，整式的加减乘除是中考代数题中的必考内容，需要学生掌握整式的加减乘除法则，同类项相加、互化成法等方法。

在代数式的计算中，学生需要掌握二项式和多项式的加减乘除法则，以及含有方程式的复合运算等内容。