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初三数学学习什么知识 数学重要知识点总结

2024-08-29 10:14:35文/勾子木

初三数学知识点:分式的乘除乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。

初三数学学习什么知识 数学重要知识点总结

初三数学学习什么知识

1、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。

(1)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即:﹝另有两种写法﹞

(2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.

(3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。

注意:│a│≥0,符号"││"是"非负数"的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目,只要其中有"││"出现,其关键一步是去掉"││"符号。

2、解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

(1)直接开平方法:

用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程,其解为x=±m.

直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.

(2)配方法

通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法,配方的依据是完全平方公式。

1)转化:将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

2)系数化1:将二次项系数化为1

3)移项:将常数项移到等号右侧

4)配方:等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

5)变形:将等号左边的代数式写成完全平方形式

6)开方:左右同时开平方

7)求解:整理即可得到原方程的根

(3)公式法

公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

3、圆的必考知识点

(1)圆

在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。

(2)圆的相关特点

1)径

连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径,字母表示为r

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,字母表示为d

直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中,圆的直径d=2r

2)弦

连接圆上任意两点的线段叫做弦.在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴,因此,圆的对称轴有无数条。

3)弧

圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,以“⌒”表示。

大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧,所以半圆既不是优弧,也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示,劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧,劣弧是所对圆心角小于180度的弧。

在同圆或等圆中,能够互相重合的两条弧叫做等弧。

4)角

顶点在圆心上的角叫做圆心角。

顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。

初三数学重要知识点总结

有理数

1、像5,1,2…这样的数叫做正数,它们都比0大,为了突出数的符号,可以在正数前面加“+”号,如+5,+1.2。

2、在正数前面加上“—”号的数叫做负数,如-10,-3,…。

3、0既不是正数也不是负数。

4、整数和分数统称为有理数。

数轴

1、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线。

2、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

3、所有的有理数都可以用数轴上的点表示。

4、相反数:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。

整式的加减

1、单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

2、单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数。

3、多项式:几个单项式的和叫多项式。

4、多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;

5、整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。

一元一次方程

1、等式与等量:用“=”号连接而成的式子叫等式.注意:“等量就能代入”!

2、等式的性质:

等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;

等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式。

3、方程:含未知数的等式,叫方程。

4、方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!

5、移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。

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