切线的性质与判定 切线是什么

几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

切线的性质

（1）切线和圆只有一个公共点；

（2）切线和圆心的距离等于圆的半径；

（3）切线垂直于经过切点的半径；

（4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点；

（5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心；

（6）从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

其中（1）是由切线的定义得到的，（2）是由直线和圆的位置关系定理得到的，（6）是由相似三角形推得的，也就是切割线定理。

切线的判定

切线的判定定理指出，‌经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。‌这一判定定理提供了确定一条直线是否为圆的切线的方法。‌具体来说，‌如果一条直线满足以下条件，‌则可以判定其为圆的切线：‌

定义法：‌和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。‌

数量法：‌和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。‌

判定定理：‌经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。‌

这些判定方法提供了多种途径来验证一条直线是否为圆的切线，‌从而在几何学和相关的数学问题中应用这些概念

切线是什么

P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）。

说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。