1.锐角三角函数定义
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),(余割csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边;
余弦(cos)等于邻边比斜边;
正切(tan)等于对边比邻边;
余切(cot)等于邻边比对边;
正割(sec)等于斜边比邻边;
余割(csc)等于斜边比对边。
2.互余角的三角函数关系
sin(90°-α)=cosα,
cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,
cot(90°-α)=tanα。
3.同角三角函数间的关系
商数关系:sinA/cosA=tanA
平方关系:sin^2(A)+cos^2(A)=1
积的关系:
sinA=tanA·cosA
cosA=cotA·sinA
cotA=cosA·cscA
tanA·cotA=1
倒数关系:
直角三角形ABC中角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,余切等于邻边比对边
初中数学三角函数知识点公式全归纳
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin):对边比斜边,即sinA=a/c
余弦(cos):邻边比斜边,即cosA=b/c
正切(tan):对边比邻边,即tanA=a/b
余切(cot):邻边比对边,即cotA=b/a
正割(sec):斜边比邻边,即secA=c/b
余割(csc):斜边比对边,即cscA=c/a
1、勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方a2+b2=c2。
2、如下图,在Rt△ABC中,∠C为直角,则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B):
3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。
5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)
6、正弦、余弦的增减性:
当0°≤α≤90°时,sinα随α的增大而增大,cosα随α的增大而减小。
7、正切、余切的增减性:当0°<α<90°时,tanα随α的增大而增大,cotα随α的增大而减小。
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