第一章分式
1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式,分式的只不变。2、分式的运算
(1)分式的乘除乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
(2)分式的加减加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减。
3、整数指数幂的加减乘除法。
4、分式方程及其解法。
第二章反比例函数
1、反比例函数的表达式、图像、性质。图像:双曲线。表达式:y=k/x(k不为0)性质:两支的增减性相同;
2、反比例函数在实际问题中的应用。
第三章勾股定理
1、勾股定理:直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。
2、勾股定理的逆定理:如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形。
1、多边形:由一些线段首尾顺次连结组成的图形,叫做多边形。
2、多边形的边:组成多边形的各条线段叫做多边形的边。
3、多边形的顶点:多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。
4、多边形的对角线:连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
5、多边形的周长:多边形各边的长度和叫做多边形的周长。
6、凸多边形:把多边形的任何一条边向两方延长,如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁,这样的多边形叫凸多边形。说明:一个多边形至少要有三条边,有三条边的叫做三角形;有四条边的叫做四边形;有几条边的叫做几边形。今后所说的多边形,如果不特别声明,都是指凸多边形。
7、多边形的角:多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角,简称多边形的角。
8、多边形的外角:多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。注意:多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。
9、多边形内角和定理:n边形内角和等于(n-2)180°。
10、多边形内角和定理的推论:n边形的外角和等于360°。说明:多边形的外角和是一个常数(与边数无关),利用它解决有关计算题比利用多边形内角和公式及对角线求法公式简单。无论用哪个公式解决有关计算,都要与解方程联系起来,掌握计算方法。
第一章 勾股定理
定义:如果直角三角形两条直角边分别为a,b,斜边为c,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
判定:如果三角形的三边长a,b,c满足a +b = c ,那么这个三角形是直角三角形。 定义:满足a +b =c 的三个正整数,称为勾股数。
第二章 实数
定义:任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数 (有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示)
一般地,如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。 特别地,我们规定0的算术平方根是0。
一般地,如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根) 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根。 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。
一般地,如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。 正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。 求一个数a的立方根的运算,叫做开立方,其中a叫做被开方数。 有理数和无理数统称为实数,即实数可以分为有理数和无理数。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
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