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(1+1/n)n次方的极限

2024-03-06 08:51:47文/勾子木

(1+1/n)^n的极限是lim(1+1/n)^n=e,(n-∞)。设f(n)=(1+1/n)^n,两边取自然对数ln[(1+1/n)^n]=n*ln(1+1/n),对n*ln(1+1/n)用罗比达法则,得lim(n*ln(1+1/n))=1(n-∞),所以lim(1+1/n)^n=e,(n-∞)。

(1+1/n)n次方的极限

数学里极限是什么意思

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

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