初中对于一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0),“k”决定图象的变化趋势(增减性),也就是斜率,而“b”决定图象与y轴的交点坐标(位置),就是截距。
一次函数中的k表示斜率,b指的是截距。斜率,数学、几何学名词,是表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切,或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx(k为常数,k≠0),y叫做x的正比例函数
y=kx+b是直线方程的基本形式,其中 k 和 b 是两个重要的参数。直线方程的斜截式为 y=kx+b,其中 k 是直线的斜率,b 是直线在 y 轴上的截距。
y=kx+b要确定 k 和 b,我们可以使用已知的点坐标来计算。假设直线经过点 (x1, y1) 和 (x2, y2),则可以通过以下公式求得 k 和 b:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
b = y1 - k(x1)
1、图像和性质为y=kx+b的图像在一、二、三象限,y=kx+b的图像在一、三、四象限,y=kx+b的图像在一、二、四象限,y=kx+b的图像在二、三、四象限,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小。
2、形如y=kx+b(k≠0)的函数称为一元一次函数,一元一次函数y=kx+b(k≠0)具有下列性质在平面直角坐标系中它的图像是一条直线,k>0时函数是严格增函数,k<0时函数是严格减函数,函数在R上处处连续,处处可微且存在任意阶导数y=k,y(n)=0(n=2,3,…)。
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