正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径。
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角。
抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py。
直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h。
正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'。
圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2。
圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l。
(1)角
角平分线的性质:角平分线上的点到角的两边距离相等,角的内部到两边距离相等的点在角平分线上.
(2)相交线与平行线
①同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等;
②对顶角的性质:对顶角相等;
③垂线的性质:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短;
④线段垂直平分线定义:过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线;
⑤线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线;
⑥平行线的定义:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线;
1、一元二次方程根的情况
△=b2-4ac(前提必须化成一般形式 ax2+bx+c=0) 当△>0 时,一元二次方程有 2 个不相等的实数根; 当△=0 时,一元二次方程有 2 个相等的实数根; 当△<0 时,一元二次方程没有实数根。
2、平行四边形的性质:
① 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
② 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
③ 平行四边形的对边相等并且平行,对角相等,邻角互补。
④ 平行四边形的对角线互相平分。
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