什么是增根举个例子 增根什么意思

在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根种根叫做原方程的增根。在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，那么这个根叫做原分式方程的增根。

增根什么意思

增根是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。增根的产生和定义域有关系，但没有绝对的关系。不能说联立方程时，将x定义域扩大或缩小就必然会引起增根。

什么是增根举个例子

一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。当x→1时出现0/0是一个未定式，其值不一定等于0，它的值我们需要通过极限去确定：lim(x→1)(x+2)(x-1)/(x-1)；因为极限的基本原则是趋于但不等于，所以x-1并不等于1，所以有：lim(x→1)x+2=3。

为什么会产生增根

对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。