交集并集补集相关概念 有哪些符号

并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集）。交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集）。补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集。

交集并集补集相关概念

1、并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}

2、交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}

例如，全集U={1，2，3，4，5}

A={1，3，5}

B={1，2，5}那么因为A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5}

3、补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A}。

交集并集补集的运算

一、交集运算

（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B = ∅。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，写作 {1,2} ∩ {3,4} = ∅。

（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。

（3）更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。

（4）最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一个非空集合，其元素本身也是集合，则 x 属于 M 的交集，当且仅当对任意 M 的元素 A，x 属于 A。这一概念与前述的思想相同，例如，A∩B∩C 是集合 {A,B,C} 的交集（M 何时为空的情况有时候是能够搞清楚的，请见空交集）。

二、并集的性质

A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪∅=A,A∪B=B∪A

若A∩B=A，则A∈B，反之也成立；

若A∪B=B，则A∈B，反之也成立。

若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B；

若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B。

三、补集运算

（1）∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB），即“交之补”等于“补之并”；

（2）∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB），即“并之补”等于“补之交”

并集交集补集的符号

并集用符号“∪”表示,表示两个集合中的所有元素的集合,例如A∪B表示A和B两个集合中所有元素的集合。

交集用符号“∩”表示,表示两个集合中共同存在的元素的集合,例如A∩B表示A和B两个集合中共同存在的元素的集合。补集用符号“C”表示,表示一个集合中不属于另一个集合的元素的集合,例如A的补集表示所有不属于集合A的元素的集合,用符号表示为A^C。

补集符号一般表示形式为:CuP,其中P是任意集合的名称。