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直线与平面垂直的定义 垂直含义介绍

2023-12-30 15:27:16文/勾子木

直线与平面垂直定义:如果一条直线与平面内任意一条直线都垂直,那么这条直线与这个平面垂直。是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法。如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直,那么这条直线与这个平面垂直。

直线与平面垂直的定义 垂直含义介绍

直线与平面垂直性质定理

性质定理1:如果一条直线垂直于一个平面,那么该直线垂直于平面内的所有直线。

性质定理2:经过空间内一点,有且只有一条直线垂直已知平面。

性质定理3:如果在两条平行直线中,有一条直线垂直于一个平面,那么另一条直线也垂直于这个平面。

性质定理4:垂直于同一平面的两条直线平行。

垂直含义介绍

垂直的定义是:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。垂直通常用符号“⊥”表示,设有两个向量a和b,a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0;对于立体几何中的垂直问题,主要涉及线面垂直问题和面面垂直问题,而要解决相关问题,很难理解线面垂直的定义及其判定定理成立的条件;对两平面垂直判定定理及其运用和二面角相关概念的理解。

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