余切值是邻边比对边。在直角三角形中,某锐角的相邻直角边和相对直角边的比,叫做该锐角的余切。余切与正切互为倒数,用“cot+角度”表示。任意角终边上除顶点外的任一点的横坐标除以该点的非零纵坐标,角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而该角的始边则与正x轴重合。
正切和余切的关系是同一个角的正切与余切互为倒数,在直角三角形中,某锐角的相邻直角边和相对直角边的比,叫做该锐角的余切,余切与正切互为倒数,用“cot+角度”表示。
余切函数的图象由一些隔离的分支组成。余切函数是无界函数,可取一切实数值,也是奇函数和周期函数。
1. 各自的含义和读音
- tan: 英 [tæn],美 [tæn],是三角函数中的一种,表示正切值。
- cot: 英 [kɒt],美 [kɑːt],也是三角函数中的一种,表示余切值。
- arctan: 英 [ɑːkˈtæn],美 [ɑːrkˈtæn],是反正切函数,通常记作 atan。
2. 语法的区别
- tan 和 cot 都是三角函数,输入值是角度或弧度,输出值是一个数值,表示角度的正切或余切值。
- arctan 是反正切函数,也称为反正切,它的输入值是一个数值,输出值是一个角度或弧度。
3. 用法的区别
- tan 和 cot 的主要应用是计算三角形的边角关系,例如计算一个角的正切或余切值。
- arctan 的主要应用是将正切值转换为角度,通常用于解决三角函数的反问题。
4. 具体用法举例
- 三角函数的应用举例:
假设一个三角形的两条边分别是长为 3 和 4 的直角边,要求求出斜边的长度 c。
通过 tan 函数可以求出正切值 tan(a) = 3/4,再求出角度值 a = atan(3/4) = 0.6435 弧度。
通过 cot 函数可以求出余切值 cot(b) = 4/3,再求出角度值 b = atan(4/3) = 0.93 弧度。
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