同角三角函数的基本关系 三角函数有什么性质

同角三角函数的关系有倒数关系，商数关系，平方关系。接下来给大家分享同角三角函数的基本关系公式，供参考。理解“同角”，只要相同，无论多么复杂其正余弦的平方和就=1；反之，在需要的场合，1可以分解成任何所需的角的正余弦的平方和。

同角三角函数的基本关系

倒数关系公式

①tanαcotα=1

②sinαcscα=1

③cosαsecα=1

商数关系公式

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

平方关系公式

①sin2α+cos2α=1

②1+tan2α=sec2α

③1+cot2α=csc2α

三角函数的性质

1.周期性：三角函数都具有周期性，即在一定的间隔内重复出现相同的值。以正弦函数为例，sin(θ+2π)=sinθ，其中π代表圆周率。这意味着正弦函数的图像在每个2π的间隔内重复。

2.奇偶性：正弦函数是奇函数，即sin(-θ)=-sinθ。这意味着正弦函数的图像关于原点对称。余弦函数则是偶函数，即cos(-θ)=cosθ。这意味着余弦函数的图像关于y轴对称。

3.值域：正弦函数和余弦函数的值域都是[-1,1]，即它们的取值范围在-1到1之间。而正切函数的值域是整个实数集。

三角函数介绍

三角函数是数学中一类重要的函数，它们在几何学、物理学、工程学等领域中有着广泛的应用。

三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。我们先来看正弦函数的定义。在一个单位圆中，以圆心为原点，以半径为1的圆上的点P(x,y)表示一个角θ。则点P的纵坐标y称为角θ的正弦值，记作sinθ。同理，点P的横坐标x称为角θ的余弦值，记作cosθ。正切函数tanθ则定义为sinθ/cosθ。