95%置信区间的计算公式 置信区间是什么

95%置信区间的计算公式是Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。其中：α是显著性水平（例：0.05或0.10）。置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间是对这个样本的某个总体参数的区间估计。

置信区间什么意思

置信区间：表示样本估计总体平均值范围的区间，用样本信息估计总体信息。置信区间(误差范围):[a,b]->表示样本估计总体平均值范围的区间。置信水平Y%：->表示置信区间包含总体平均值的概率多大。区间包含总体平均值的概率p(a<样本平均值<b)=Y%

95%置信区间的计算公式

我们用95%置信水平来构造这个区间估计：95％的置信度的意思是如果你从总体中抽取100个不同样本，每个样本都用相同的统计量构造的置信区间(注意:由于样本不相同，这些置信区间的范围也不尽相同)，那么有95个置信区间包含了总体参数的真值。如果我们构造出100个这样的置信区间(100个样本)，那么会有95个区间会包含这个总体平均值，置信水平是95%。

置信空间是如何确定的

第一行是3种不同分布类型的总体，用于比较不同类型下的抽样分布。

第二行是当样本大小=2时，样本平均值分布，横轴是平均值，纵轴是该平均值出现了多少次。

第三行是样本大小=5时样本平均值分布，有点接近正态分布了。

第四行是样本大小=30时样本平均值分布，呈现正态分布。

结论：样本=30时接近正态分布，才符合中心极限定理。样本>=30就被定义为大样本，样本<30就是小样本，因为小样本的平均值分布不符合正态分布，小样本的分布符合t分布。t分布是为小样本的置信区间所设计的。

所以根据样本数量的不同分成大样本小样本，两种平均值分布分别是正态分布和t分布，计算置信区间方式也不一样。