全等三角形的判定方法五种证明

经过翻转、平移、旋转后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。

全等三角形的判定方法五种证明

1、SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等；

2、SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等；

3、ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等；

4、AAS（角角边），即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等；

5、HL（斜边、直角边），即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；

如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（简记为HL)是一种特殊判定方法，可转换为ASA。

全等三角形推论

SSS（Side-Side-Side）（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

SAS（Side-Angle-Side）（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

ASA（Angle-Side-Angle）（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应相等，且这两个角的夹边（即公共边，）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

AAS（Angle-Angle-Side）（角、角、边）：各三角形的其中两个角都对应相等，且其中一个角的对边（三角形内除组成这个角的两边以外的那条边）或邻边（即组成这个角的一条边）对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

HL定理（hypotenuse-leg）（斜边、直角边）：直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。