1.同底数幂的乘法:am?an=am+n ,底数不变,指数相加。
2.同底数幂的除法:am÷an=am-n ,底数不变,指数相减。
3.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn ,底数不变,指数相乘; (ab)n=anbn ,积的乘方等于各因式乘方的积。
4.零指数与负指数公式:
(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意:00,0-2无意义。
(2)有了负指数,可用科学记数法记录小于1的数,例如:0.0000201=2.01×10-5。
5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;
(2)完全平方公式:
① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的2倍;
② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的2倍;
※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc
6.配方:
(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式,则有关系式: ;
※ (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方,总可以变为a(x-h)2+k的形式。
注意:当x=h时,可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。
7.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数。
8.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;
多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;
注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。
9.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
10.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变。
1.求教与自学相结合
在学习过程中,即要争取教师的指导和帮助,但是又不能处处依*教师,必须自己主动地去学习、去探索、去获取,应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。
2.学习与思考相结合
在学习过程中,对课本的内容要认真研究,提出疑问,追本究源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系,以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时,要尽量采用不同的途径和方法,要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。
3.学用结合,勤于实践
在学习过程中,要准确地掌握抽象概念的本质含义,了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识,要在更大范围内寻求它的具体实例,使之具体化,尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。
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