初中函数知识点归纳 数学函数知识总结

初中函数知识点：函数定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时，也称y是x的函数。

初中函数知识点归纳

函数

(1)定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时，也称y是x的函数。

(2)本质：一一对应关系或多一对应关系。

有序实数对平面直角坐标系上的点

(3)表示方法：解析法、列表法、图象法。

(4)自变量取值范围：

对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义;

对于纯数学问题，自变量取值必须保证函数关系式有意义：

①分式中，分母≠0;

②二次根式中，被开方数≥0;

③整式中，自变量取全体实数;

④混合运算式中，自变量取各解集的公共部份。

二、正比例函数与反比例函数

两函数的异同点

二、一次函数(图象为直线)

(1)定义式：y=kx+b(k、b为常数，k≠0);自变量取全体实数。

(2)性质：

①k>0，过第一、三象限，y随x的增大而增大;

k<0，过第二、四象限，y随x的增大而减小。

②b=0，图象过(0，0);

b>0，图象与y轴的交点(0，b)在x轴上方;

b<0，图象与y轴的交点(0，b)在x轴下方。

三、二次函数(图象为抛物线)

(1)自变量取全体实数

一般式：y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)，其中(0，c)为抛物线与y轴的交点;

顶点式：y=a(x—h)2+k(a、h、k为常数，a≠0)，其中(h，k)为抛物线顶点;

h=-，k=零点式：y=a(x—x1)(x—x2)(a、x1、x2为常数，a≠0)其中(x1，0)、(x2，0)为抛物线与x轴的交点。x1、x2=(b2-4ac≥0)

(2)性质：

①对称轴：x=-或x=h;

②顶点：(-，）或(h，k);

③最值：当x=-时，y有最大(小)值，为或当x=h时，y有最大(小)值，为k。

初中函数有什么学习技巧

首先就是熟悉坐标系

在除以学习过坐标轴以后，我们在初二阶段开始学习坐标系，坐标系是所有函数的容器，在所有的函数里面需要坐标系来体现的。

学会表示点

另外需要学会表示点，学会利用横纵坐标来表示点的位置和特点。学会表示点的位置，点的移动和点的特性。

理解函数概念

理解自变量和应变量的概念进而理解函数的概念，函数的概念理解了，理解了函数的概念才可以进行函数题的计算。